Fundamente XI - Cereri(ONI '97) - 210

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int N;
    cin >> N;
    vector < int > a(N + 1);
    for(int i = 1; i <= N; ++i)
        cin >> a[i];
    vector < int > dp(10001, -1);
    // dp[x] = y <=> la vanzarea a x litri administratorul mai mare maximum y litri in butoi
    int mx = 0;
    dp[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= N; ++i) {
        for(int j = mx; j >= 0; --j)
            if(dp[j] >= a[i] && dp[j + a[i]] < dp[j] - a[i]) { // vreau sa vand j + a[i] litri(j sigur am vandut pana acum)
                dp[j + a[i]] = dp[j] - a[i]; // Pentru asta din dp[j] litri cati mai am maxim pierd a[i]
                mx = max(mx, j + a[i]); // daca am ajuns pana aici, sigur pot vinde j + a[i] si verific daca e maxim
            }
        dp[0] += a[i]; // dp[0] considera ca n-a vandut nimic pana acum de ex
    }
    cout << mx;
}