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import numpy as np

if __name__ == "__main__":
    def fun_Z(x):
        return (x**4)+4 # Funcaoo principal
    def der_Z(x):
        return 4*(x**3) # Derivada da funcao principal

def newton(fun_Z, der_Z, x0, tolerancia, iteracoes=20): # Metodo de Newton
    x1 = 0

    if abs(x0-x1) <= tolerancia and abs((x0-x1)/x0) <= tolerancia:
        return x0

    print("k\t x0\t\t Funcao(x0)")
    k = 1

    while k <= iteracoes:
        x1 = x0 - (fun_Z(x0)/der_Z(x0))
        print("x%d\t%e\t%e"%(k,x1,fun_Z(x1)))

        if abs(x0-x1)<= tolerancia and abs((x0-x1)/x0)<= tolerancia:
            plt.plot(x0, fun_Z(x0), 'or')
            return x1
        x0 = x1
        k = k + 1

        # Para o programa quando o numero de iteracoes excede o permitido.
        if k > iteracoes:
            print("ERRO: Numero maximo de iteracoes excedido")
    return x1 # Retorna o valor encontrado

sqrt = newton(fun_Z, der_Z, 0.00001, 0.00001)
print("O valor aproximado de Z eh: "+str(sqrt))