lw3_final

clear;
clc;
close all;

%{
1. Критерий согласия - Пирсона
Ознакомиться с материалом на стр. 183-185 из книги Радченко Ю.С.,
Радченко Т.А. Теория вероятностей и математическая статистика, 1997 г.
(равномерное распределение 8 12)
1.1 С помощью генератора псевдослучайных чисел, встроенного в математический пакет,
сгенерировать выборку с заданным законом распределения (те же распределения, что вы делали в Л.р.№1)
Для дальнейшего расчета считать параметры распределения известными и
оценивать их по выборке не нужно.
%}

a = 8;
b = 12;
type = "unif";
N = 1000;

X = random(type, a, b, 1, N);

%{
1.2. Рассчитать значение статистики для критерия - Пирсона
(можно воспользоваться данными, полученными при расчете гистограммы).
%}

X_max = max(X);
X_min = min(X);

r = floor(log2(N) + 1);
h = (X_max - X_min) / r;

z = zeros(0,r);

for i = 0:r
    z(i+1) = X_min + i*h;
end

clear i;

zX = zeros(1, r);

for i = 1:r
    zX(i) = z(i+1) - h/2;
end
%получаю группированные данные
U = hist(X, zX);

clear i;
clear j;

clear h X_max X_min;

%{
1.3. Определить при уровнях значимости 0,1, 0,05, 0,01 критические значения (по таблицам или с помощью функции,
обратной функции распределения - Пирсона). Сравнить эти значения между
собой.
%}
%получаю вероятность попадания в i-ый интервал
Np = zeros(1, r);
for i = 1:r
    Np(i) = N * (cdf(type, z(i+1), a, b) - cdf(type, z(i), a, b));
end
clear i;

%получаю статистику хи2 Пирсона
G = 0;
for i = 1:r

    G = G + (U(i) - Np(i))^2/ Np(i);

end

clear i;
%получаем степень свободы
k = r - 1;

%получаю критические значения для сравнения их с G
G1 = chi2inv(1 - 0.1, k);
G2 = chi2inv(1 - 0.05, k);
G3 = chi2inv(1 - 0.01, k);

clear z;

%{
1.4. Сравнить значение статистики, полученной в п. 1.2,
с критическими значениями из п. 1.3 и сделать вывод о справедливости
выдвинутой гипотезы о законе распределения.
%}



%{
2. Критерий Колмогорова
Ознакомиться с материалом на стр. 185-186 из книги Радченко Ю.С.,
Радченко Т.А. Теория вероятностей и математическая статистика, 1997 г.
Использовать сгенерированную ранее в п.1.1 выборку и выполнить следующие пункты (для дальнейшего расчета,
как и ранее, считать параметры распределения известными и оценивать их по
выборке не нужно):
%}
%{
2.1. Рассчитать значение статистики для критерия Колмогорова
(воспользоваться полученными ранее значениями эмпирической и теоретической
(Л. р. № 1) функциями распределения)
%}
%{
2.2. Определить при уровнях значимости 0,1, 0,05, 0,01 критические значения
(по таблицам распределения Колмогорова).
%}
%{
2.3. Сравнить значение статистики, полученной в п. 2.1,
с критическими значениями из п. 2.2 и сделать вывод о справедливости выдвинутой гипотезы
о законе распределения.
%}
%{
2.4. Если выводы, сделанные в п. 1.4. и в п. 2.3, не совпадают, то
объясните полученный результат.
%}
%получаю эмпирическую ф.р.
eData = ecdf(X);

%получаем статистику для критерия Колмогорова
D = 0;
X = sort(X);
for i = 1:N
    D = max(D, abs(cdf(type, X(i), a, b)) - eData(i+1));
end
clear i r;

D = D*sqrt(N);
% 0,1  0,05 0,01
% 1,25 1,35 1,52