[MN] Ficha 7 Exercicio 4

Equacoes Diferencias Ordinarias - Método de Euler

Introduza a funcao f(x,y) = 0.05*(5-y)^2
Introduza o valor de x0 = a = 0
Introduza o valor de y0 = 0
Introduza o valor do passo h = 1
Introduza o valor de b = 5

O valor aproximado de y(1) é 1.25
O valor aproximado de y(2) é 1.953125
O valor aproximado de y(3) é 2.417297363
O valor aproximado de y(4) é 2.750815009
O valor aproximado de y(5) é 3.003756665


(1) Sim
(2) Nao
Deseja fazer á mão? 1


1ª Iteração:
x1 = 1
y1 = y0 + h * f(x0,y0)
y1 = 0 + 1 * f(0,0)
y1 = 0 + 1 * 1.25
y1 = 1.25
O valor aproximado de y(1) é 1.25

2ª Iteração:
x2 = 2
y2 = y1 + h * f(x1,y1)
y2 = 1 + 1 * f(1,1.25)
y2 = 1.25 + 1 * 0.703125
y2 = 1.95313
O valor aproximado de y(2) é 1.953125

3ª Iteração:
x3 = 3
y3 = y2 + h * f(x2,y2)
y3 = 2 + 1 * f(2,1.95313)
y3 = 1.95313 + 1 * 0.464172
y3 = 2.4173
O valor aproximado de y(3) é 2.417297363

4ª Iteração:
x4 = 4
y4 = y3 + h * f(x3,y3)
y4 = 3 + 1 * f(3,2.4173)
y4 = 2.4173 + 1 * 0.333518
y4 = 2.75082
O valor aproximado de y(4) é 2.750815009

5ª Iteração:
x5 = 5
y5 = y4 + h * f(x4,y4)
y5 = 4 + 1 * f(4,2.75082)
y5 = 2.75082 + 1 * 0.252942
y5 = 3.00376
O valor aproximado de y(5) é 3.003756665
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