%Frage (a)
%
clear all
P_1 = input('Geben Sie die Koeffizienten pn, pn-1, ... des ersten Polynom (benutzen Sie [pn pn-1 ...]) : ');
P_2 = input('Geben Sie die Koeffizienten qn, qn-1, ... des zweiten Polynom (benutzen Sie [qn qn-1 ...]) : ');

skalarprodukt(P_1,P_2)
%}
%Frage (b)
%
P = zeros (6,5);
P(1,5) = 0;
P(2,5) = 1;

alpha = zeros (1,4);
beta = zeros (1,4);

for k = [1:4]
    alpha(k) = -skalarprodukt([P(k+1,:) 0],P(k+1,:))/skalarprodukt(P(k+1,:),P(k+1,:));
    beta(k) = -skalarprodukt(P(k+1,:),P(k+1,:))/skalarprodukt(P(k,:),P(k,:));
    beta(1) = 0;
    hilf = [P(k+1,:) 0];
    hilf(1) = [];
    P(k+2,:) = hilf + alpha(k)*P(k+1,:)  + beta(k)*P(k,:);
end


figure
x = [-1 :0.01 : 1];
plot (x, P(6,5)+P(6,4)*x + P(6,3)*x.^2 +P(6,2)*x.^3 +P(6,1)*x.^4)
ax = gca;
ax.XAxisLocation = 'origin';

%Frage (c)
nullstelle (P(6,:),0,0.5)
%}