bromsbromsbroms

LÖSNINGEN


Antaganden
För att kunna formulera och simulera problemet krävdes några antaganden;
	Bromsen, gondolen och skenan är stela
	Bromsen och trumman är lätta
	Trumma och hjul sitter fast i varandra
	Hög friktion mellan hjul och skena
Dessa antaganden låter oss bortse från några problem som uppstår vilka vi inte kan räkna på.

Standardparametrar
Med olika studier av varierande parametrar är det viktigt att veta vad våra ingående parametrar är och hur de relaterar till varandra. För detta har vi utsett några standardparametrar i varje studie, dessa är:
	Massa
	Tyngdkraft
	Radien på trumman
	Radien på hjulet
	Bromskonstant mellan hjul och skena
	Luftmotståndskoefficienten
	Bromskraft
	Tvärsnittsarean av gondolen
	Tidssteget
	Höjden av åkattraktionen
	Höjden då bromsen börjar verkar









Rörelseekvationen
mx ̈= -mg-k*x ̇+1/2 Cρx ̇^2
För att kunna räkna på någonting överhuvudtaget så var vi tvungna att komma fram till hur rörelseekvationen ser ut för systemet. Detta gjordes för hand då det är enklare att räkna traditionellt med de påverkande krafterna.
Påverkande krafter
Som rörelseekvationen visar har vi tre påverkande krafter i första läget. Tyngdkraften, luftmotståndet och en bromsande kraft från kontakten med skenan. När vi sedan börjar bromsa introducerar vi en fjärde kraft, nämligen den då bromsande kraften.
Förloppet
Under analysen av modellen ser förloppet ut som följer;
	Gondolen släpps från förbestämd höjd
	Gondolen accelererar nedåt av tyngdkraften men bromsas upp något av luftmotståndet och den bromsande kraften på grund av kontakten med skenan
	Bromshöjden, HB nås och vår bromskraft börjar appliceras i form av en logaritmisk kurva
	Gondolen stannar och passagerarna överlever.