A = matrix(c(0.5, 0.5,   0,
             0.5,   0, 0.5,
               0, 0.5, 0.5), nrow = 3, byrow=T)
A
     [,1] [,2] [,3]
[1,]  0.5  0.5  0.0
[2,]  0.5  0.0  0.5
[3,]  0.0  0.5  0.5

g = eigen(t(A))
sg = as.numeric(g$vec[,1])
sg = sg/sum(sg)
sg
[1] 0.3333333 0.3333333 0.3333333
g %*% A  # check
          [,1]      [,2]      [,3]
[1,] 0.3333333 0.3333333 0.3333333