PHP brute force password generator

-in-|-out-
 0  |  A
 1  |  B
 2  | AA
 3  | AB
 4  | BA
 5  | BB
 6  | AAA
 7  | AAB
 8  | ABA
 9  | ABB
 10 | BBB
and so on...

for($i = 1; $i < 100; $i++)
{
    echo createString ($i, "AB")."<br/>";
}
function createString ($id, $chars) // THE ISSUE <---
{
    $length = getLength($id, $chars);
    //echo "LENGTH : ".$length."<br/><br/>";
    $string = "";
    for($i = 0; $i < $length; $i++)
    {
        $a = round(($id - 1)/pow($length, $i)); // THE ISSUE <-----
        $local = local($a, strlen($chars));
        $string = $chars{$local - 1}." : ".$string;
    }
    return $string;
}
function local ($num, $max)
{
    $num += $max;
    while($num > $max)
    {
        $num -= $max;
    }
    return $num;
}
/*
 get the length of the output by inputing the "in" and defining the possible characters
*/
function getLength ($id, $chars)
{
    $charNUM = 1;
    $LR = -1;
    $HR = 0;
    while(true)
    {
        $LR = $HR;
        $HR = pow(strlen($chars), $charNUM) + $LR;
        $LR += 1;
        //echo $LR." : ".$HR." : ".$charNUM."<br/>";
        if($id >= $LR && $id <= $HR)
        {
            return $charNUM;
        }
        if($id < $LR)
        {
            return false;
        }
        $charNUM ++;
    }
}

B :
A :
A : B :
B : A :
B : B :
A : A :
A : B : B :
A : B : A :
A : A : B :
A : A : A :
A : A : B :
A : B : A :
A : B : B :
A : B : A :
B : A : B : B :
B : A : B : A :
B : A : B : B :
B : A : B : A :
B : A : A : B :
B : A : A : A :
B : A : A : B :
B : A : A : A :
B : A : B : B :
B : A : B : A :
B : B : B : B :
B : B : B : A :
B : B : A : B :
B : B : A : A :
B : B : A : B :
B : B : A : A :
B : B : A : B : B :
B : B : A : B : A :
B : B : A : B : B :
B : B : A : A : A :
B : B : A : A : B :
B : B : A : A : A :
B : B : A : A : B :
B : B : A : A : A :
B : B : B : B : B :
B : B : B : B : A :
B : B : B : B : B :

function createString ($id, $chars)
{
    $length = getLength($id, $chars);
    //echo "LENGTH : ".$length."<br/><br/>";
    $string = "";
    for($i = 0; $i < $length; $i++)
    {
        $a = ceil($id/($i+1));
        $local = local($a, strlen($chars));
        $string = $chars{$local - 1}." : ".$string;
    }
    return $string;
}

function convert($number, $base)
{
        $return = array();
        do{
                $return[] = $number % $base;
                $number = floor($number / $base);
        }while($number != 0);
        return $return;
}

function createString($i, $base)
{
        $res = convert($i, strlen($base));
        $str = "";
        foreach($res as $digit)
        {
                $str = $base[$digit] . $str;
        }
        return $str;
}

0 -> A
1 -> B
2 -> BA
3 -> BB
4 -> BAA
5 -> BAB
6 -> BBA
7 -> BBB
8 -> BAAA
9 -> BAAB
10-> BABA
11-> BABB
12-> BBAA
13-> BBAB
14-> BBBA
15-> BBBB

$string = "AB";
$characters = str_split($string, 1);

function mutate ($characters, $count) {
  var_dump($characters);

  if (!$count) return $characters;

  $result = $tmp = mutate($characters, $count -1);

  foreach ($characters as $char) {
    foreach ($tmp as $current) {
      $result[] = $current . $char;
    }
  }
  return $result;
}