Zадание 1[Vыполнено]

from math import factorial, exp

def get_r(_alpha, _beta):
    eps = .00000001
    _r = 1
    while ((_alpha / _beta) ** _r / factorial(_r - 1))* exp(_alpha / _beta) > eps:
        _r += 1
    return _r

def product(_k, _s, _beta):
    prod = 1
    for m in range(1, _s + 1):
        prod *= (_k + m * _beta)
    return prod

def get_p_0(_k, _alpha, _beta, _r):
    res_1 = sum([_alpha ** n / factorial(n) for
    n in range(0, _k + 1)])
    res_2 = _alpha ** _k / factorial(_k)
    res_3 = sum([_alpha ** s / product(_k, s, _beta) for
    s in range(1, _r + 1)])
    res = 1 / (res_1 + res_2 * res_3)
    return res

def get_p_ks(_k, _s, _alpha, _beta, _p_0):
    res = (_alpha ** (_k + _s)) / (factorial(_k) * product(_k, _s, _beta))
    return res * _p_0

nu = 1./3
lambd = 2
mu = 1/1.5
k = 1

alpha = lambd / mu
beta = nu / mu
r = get_r(alpha, beta)

# а) Вероятность того, что вооружение нападающей стороны не используется

p_0 = get_p_0(k, alpha, beta, r)

print("Вероятность того, что вооружение нападающей стороны не используется", p_0)


# б)  вероятность того, что обнаруженная цель противника будет обстреляна за время пребывания ее на огневой позиции

b = sum([s * get_p_ks(k, s, alpha, beta, p_0)
for s in range(1, r + 1)])
p_otk = b * (beta / alpha)
print("Вероятность того, что обнаруженная цель противника будет обстреляна за время пребывания ее на огневой позиции:", 1 - p_otk)




# в)вероятность того, что обнаруженная и обстрелянная цель противника будет уничтожена (поражена)
accuracy = 0.9
print("Вероятность того, что обнаруженная и обстрелянная цель противника будет уничтожена (поражена):", (1-p_otk)*accuracy)


# г) вероятность нахождения цели в зоне поражения нападающей стороны

print("Вероятность нахождения цели в зоне поражения нападающей стороны", 1 - p_0)


# д) среднее число целей, находящихся в зоне поражения нападающей стороны;
print("Cреднее число целей, находящихся в зоне поражения нападающей стороны:", b)


# е) среднее число образцов вооружения, ведущих обстрел появляющихся целей, и их долю от общего числа образцов вооружения

h = sum([n * (alpha ** n / factorial(n)) * p_0 for n in range(1, k + 1)]) + k * sum([get_p_ks(k, s, alpha, beta, p_0)
for s in range(1, r + 1)])
print("Cреднее число образцов вооружения, ведущих обстрел появляющихся целей:", h)

# г) доля от общего числа обраZцов вооружения
g = k - h
k_g = g / k
print("Доля простаивающих орудий:", k_g)
k_h = h / k
print("Доля занятых орудий:", k_h)


# Определить необходимое число бригад, чтобы потери овощей были минимальны, а обработка их была наиболее экономичной
back_punch = 0.5
loss = ((1-p_otk)*(1-accuracy) + p_otk)*back_punch

print("loss_coef", loss)


while loss > 0.1:
    k += 1
    b = sum([s * get_p_ks(k, s, alpha, beta, p_0) for s in range(1, r + 1)])
    p_otk = b * (beta / alpha)
    loss = ((1-p_otk)*(1-accuracy) + p_otk)*back_punch
    #print(loss)

print(f"loss_coef = {loss} при {k} орудий")