$arvore = new No('Thiago');

$no = $arvore->addFilho('Alan');
$no->addFilho('Thiago');
$no->addFilho('Thiago');

$no = $arvore->addFilho('Robson');
$no->addFilho('Maurício');
$no1 = $no->addFilho('Bruno');
$no1->addFilho('Rodolpho');
$no1->addFilho('Guilherme');
$no->addFilho('Xuxa');

$arvore->addFilho('Eduardo');
$arvore->addFilho('Alexandre')->addFilho('Gabriel');

echo "n".$arvore->busca('Thiago'); //Deve retornar true, pois existe no nó da arvore
echo "n".$arvore->busca('Xuxa'); //Deve retornar true, pois existe no nó da arvore, como filho
echo "n".$arvore->busca('Fábio'); //Deve retornar false pois não existe no nó da arvore

class No {

public $arvore = array();
public $filho = array();

function __construct($arvore){
    $this->$arvore[] = $arvore;
}

public function getArvore(){
    return $this->arvore[0];
}

public function addFilho($filho){
    if(!isset($this->filho)){
        $this->filho[] = $filho;
        $this->arvore[getArvore()][] = $filho;
    } else{
        $this->arvore[][$filho] = $filho;
        $this->filho[$filho] = $filho;
    }
}

public function busca($elemento){

    foreach ($this->arvore as $node) {
        if($node == $elemento){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
  }
}