Calcul de A(m,n) avec étapes

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# Etant donnée une liste d'entiers [a,b,c...], cette fonction affiche
# la chaine de caractères: A(a,A(b,A(c,A(...)))))

def afficher(liste):
    l=len(liste)

    string = ''

    for k in range(l-1):
        string += 'A('+ str(liste[k])+","

    string += str(liste[l-1])

    for k in range(l-1):
        string = string + ")"

    return string


# Calcule la valeur A(m,n) tout en affichant les calculs intermédiaires
# dans un fichier texte.
# Les valeurs successives de m sont mises dans une liste
# ainsi que la valeur actuelle de n (en dernière position).

def A(m,n):

    liste=[m,n]
    l=2 # Longueur de la liste.

    fichier = open("A(m,n).txt","w")
    fichier.write(afficher(liste)) # Ecrit "A(m,n)" dans le fichier texte.


    while m>0 and l>1:

        if n==0: #A(m,0) = A(m-1,1)
            m=m-1
            n=1
            liste[l-2]=m
            liste[l-1]=1
            fichier.write("\t= "+afficher(liste)+"\n")

            while liste[l-2]==0: # Calcul des A(0,n)=n+1 quand ils apparaissent
                                 # et réduction de la liste.
                n+=1
                liste[l-2]=n
                liste.pop(l-1)
                l=l-1
                fichier.write("\t= "+afficher(liste)+"\n")

            m=liste[l-2]

        else:   # A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1)).
            n=n-1
            liste[l-2]=m-1
            liste[l-1]=m
            liste.append(n)
            l+=1
            fichier.write("\t= "+afficher(liste)+"\n")

    fichier.close()

    return liste[0]


print(A(3,1))