For, at kunne tjekke om informationerne skal du selvfølgelig først tjekke om det kodeord og brugernavn, som brugeren har sat ind er lig det du søger.

Dette kan gøres således:
[CODE]
<?php
if($_GET['b'] == "Ditbrugernavn" AND $_GET['p'] == "Dit kodeord"){
$_SESSION[user] = $_GET['b'];
echo "Du er er nu logget ind";
}else{
echo "Du har indtastet forkert information, og er derfor nægtet adgang";
}
?>
[/CODE]
Altså - inkluderet med din kode:
[CODE]
<?php
session_start();
include("connect.php");
if($_GET[mode] == "login"){
if($_GET['b'] == "Ditbrugernavn" AND $_GET['p'] == "Dit kodeord"){
$_SESSION[user] = $_GET['b'];
echo "Du er er nu logget ind";
}else{
echo "Du har indtastet forkert information, og er derfor nægtet adgang";
}
}
if($_SESSION[user] != ""){
echo "Du er allerede logget ind";
}
?>
<form action="?mode=login" method="post"><br />
Brugernavn:<br />
<input name="b" type="text" /><br />
Password:<br />
<input name="p" type="password" /><br />
<input name="submit" type="submit" value="Login" />
</form>
[/CODE]

Dette gør, at du kan logge ind med dit valgte kodeord og brugernavn, som du skriver oppe i dine variabler.
Scriptet tjekker om du allerede har registreret en session - og derfor allerede er logget ind.
Den tjekker derudover også om kodeord og brugernavn er rigtigt eller forkert.

Enjoy