Определитель матрицы

#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <time.h>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    srand(time(NULL));
    int SIZE;
    cout << "Введите размерность матрицы: "; // ввод размерности
    cin >> SIZE;
    vector <vector <double>> arr(SIZE, vector <double>(SIZE)); // создает двумерный вектор размера SIZE

    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // присваивание значений матрице
    {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            arr[i][j] = rand() % 10;
        }
    }

    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // вывод матрицы
    {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            cout << arr[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }

    double temp = 0;      // временная переменная для хранения элемента
    int temp_index = 0;   // временная переменная для хранения индекса элемента
    int repit = SIZE - 1; //кол-во повторов
    double chethik = 1;   // переменная для хранения накопленного произведения коэффициентов при минорах

    if (SIZE == 1)
    {
        chethik = chethik * arr[0][0];
        cout << "Определитель = " << chethik << endl;
        return 0;
    }

    for (int t = 0; t < repit; t++)
    {
        temp = 0;
        temp_index = 0;

        for (int i = 0; i < SIZE; i++) // выбор элемента через который будем делать 0
        {
            if (arr[i][0] != 0)
            {
                temp = arr[i][0];
                temp_index = i;
                break;
            }
        }

        if (temp == 0)
        {
            cout << "Определитель матрицы равен 0" << endl;
            return 0;
        }

        double k = 0; // коэффициент пропорциональности

        for (int i = 0; i < SIZE; i++) // умножение строчки на коэффициент пропорциональности и вычитание ее из всех остальных
        {
            if (i != temp_index)
            {
                k = arr[i][0] / temp;
                for (int j = 0; j < SIZE; j++)
                {
                    arr[i][j] = arr[i][j] - arr[temp_index][j] * k;
                }
            }
        }

        if (temp_index % 2 == 0)
            chethik = chethik * temp;
        else
            chethik = -chethik * temp;

        SIZE--; // уменьшаем размер матрицы

        arr.erase(arr.begin()); // делаем вектор на 1 меньше(удаляем 1 столбец)
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) // удаляем строчку
        {
            arr[i].erase(arr[i].begin() + temp_index);
        }

        if (SIZE == 1)
            chethik = chethik * arr[0][0];
    }

    cout << "Определитель = " << chethik << endl;
    return 0;
}