kop-1

import numpy as np
# from scipy import stats as st
# import math
# import pandas as pd
# from statistics import variance     #podpravlennoe
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint
from skimage.measure import block_reduce

# Определяем систему Лоренца
def lorenz_system(state, t, sigma, ksi, r, epsilon, rho):
    x, y, z = state
    dxdt = y - rho * x + sigma * y * z
    dydt = r * y - x * z + z
    dzdt = ksi * x * y - epsilon * z
    return dxdt, dydt, dzdt

# Вычислите фрактальную размерность, используя метод подсчета ящиков
def box_counting(state, grid_size):


    # Reshape the state array into a 3D grid
    grid = np.zeros((grid_size, grid_size, grid_size))
    state_min = np.min(state, axis=0)
    state_max = np.max(state, axis=0)
    state_range = state_max - state_min
    state_scaled = (state - state_min) / state_range
    grid_indices = (state_scaled * (grid_size - 1)).astype(int)
    for i in range(len(state)):
        x, y, z = grid_indices[i]
        grid[x, y, z] = 1
    box_counts = []
    scales = []
    for scale in range(1, grid_size):
        scales.append(scale)
        box_size = (grid_size // scale)
        block_size = (scale, scale, scale)
        block_counts = block_reduce(grid, block_size=block_size, func=np.sum)
        box_count = np.sum(block_counts > 0)
        box_counts.append(box_count)
    # Рассчитываем наклон логарифмического графика подсчета ящиков по сравнению с масштабами
    log_box_counts = np.log(box_counts)
    log_scales = np.log(scales)
    slope, intercept = np.polyfit(log_scales, log_box_counts, 1)

    return slope

if __name__ == '__main__':
    # Задаем начальные условия и вектор времени
    state0 = [1, 2, 3]
    t = np.arange(0, 100, 0.01)
    sigma = 2.7
    r = 1.7
    epsilon = 9
    rho = 3
    ksi = 2

    # Решаем дифференциальное уравнение
    state = odeint(lorenz_system, state0, t, args=(sigma, ksi, r, epsilon, rho))
    # Строим аттрактор Лоренца
    # fig = plt.figure()
    # ax = fig.gca(projection='3d')
    fig = plt.figure(figsize=(16, 12.5))
    ax = fig.add_subplot(2, 2, 1, projection="3d")
    ax.plot(state[:, 0], state[:, 1], state[:, 2])
    ax.set_xlabel('x')
    ax.set_ylabel('y')
    ax.set_zlabel('z')
    ax.set_title('Lorenz Attractor')
    plt.show()
    # Используем сокращение блоков для расчета количества блоков для разных размеров сетки
    # Вычисляем поточечную фрактальную размерность
    pointwise_fractal_dimension = box_counting(state, grid_size=100)
    # Вычисляем корреляционную фрактальную размерность
    correlation_fractal_dimension = box_counting(np.diff(state, axis=0), grid_size=100) # Рассчитать информационную фрактальную размерность
    X = state.T
    X_d = np.diff(X, axis=1)
    info_fractal_dimension = np.sum(np.log(np.abs(X_d))) / np.sum(np.log(1.0 / np.abs(np.diff(t))))
    # Вывод фрактальных размерностей
    print(f"The pointwise fractal dimension of the Lorenz attractor is approximately {pointwise_fractal_dimension:.2f}")
    print(
        f"The correlation fractal dimension of the Lorenz attractor is approximately {correlation_fractal_dimension:.2f}")
    print(f"The informational fractal dimension of the Lorenz attractor is approximately {info_fractal_dimension:.2f}")