1.1

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def expected_n(lmbd, mu):
    return lmbd / (mu - lmbd)


def expected_u(lmbd, mu):
    return 1 / (mu - lmbd)


def stationary_distribution(omega, theta, eps):
    while np.linalg.norm(omega.dot(theta) - omega) > eps:
        omega = omega.dot(theta)
    return omega


def get_lmbds(lmbd_0, omega):
    ans = [lmbd_0 * omega[1] / omega[0]]
    for i in range(2, L + 1):
        ans.append(ans[-1] * omega[i] / omega[0])
    return ans


L = 7
# kappa = [1, 1, 2, 1, 4, 2, 3]
kappa = [1] * L
mu = [140, 65, 90, 143, 160, 184, 183]
theta = np.array([[0, 0.3, 0, 0.08, 0.02, 0.3, 0.3, 0],
                  [0, 0, 0.5, 0, 0, 0.2, 0.3, 0],
                  [0.4, 0.3, 0, 0, 0.2, 0, 0.1, 0],
                  [0, 0.8, 0, 0, 0.01, 0, 0.14, 0.05],
                  [0.4, 0, 0, 0.1, 0, 0.2, 0.3, 0],
                  [0, 0, 0.1, 0.1, 0, 0, 0.5, 0.3],
                  [0, 0, 0, 0.9, 0.1, 0, 0, 0],
                  [0, 0, 0, 0.6, 0.2, 0, 0.1, 0.1]])

# нахождение вектора omega
omega = np.array([0.3, 0.4, 0, 0, 0, 0.3, 0, 0])
eps = 0.0001
omega = stationary_distribution(omega, theta, eps)
print(f'Omegas: {omega},\nCheck (~1): {sum(omega)}')

# изменение параметров

x = np.linspace(1, 7, 7)
legend_to_plot = []
for l in range(1, 14, 3):
    lmbd_0 = l
    lmbds = get_lmbds(lmbd_0, omega)
    n_s = np.array([expected_n(lmbds[i], mu[i]) for i in range(L)])
    u_s = np.array([expected_u(lmbds[i], mu[i]) for i in range(L)])
    print(f'lambda_0: {l}\nN: {n_s},\nU: {u_s}')
    legend_to_plot.append(l)
    plt.figure(1)
    plt.plot(x, n_s, 'o-', label=str(l))
    plt.suptitle(f'Зависимость мат. ожидания числа требований\nв системах от интенсивности поступающих в сеть требований')
    plt.legend()
    plt.figure(2)
    plt.plot(x, u_s, 'o-', label=str(l))
    plt.suptitle(
        f'Зависимость мат. ожидания длительностей пребывания требований\nв системах от интенсивности поступающих в сеть требований')
    plt.legend()
print()
for l in range(100, 201, 20):
    mu[3] = l
    n_s = np.array([expected_n(lmbds[i], mu[i]) for i in range(L)])
    u_s = np.array([expected_u(lmbds[i], mu[i]) for i in range(L)])
    print(f'mu_4: {l}\nN: {n_s},\nU: {u_s}')
    plt.figure(3)
    plt.plot(x, n_s, 'o-', label=str(l))
    plt.legend()
    plt.suptitle(
        f'Зависимость мат. ожидания числа требований\nв системах от интенсивности обслуживания в 4-й системе')
    plt.figure(4)
    plt.plot(x, u_s, 'o-', label=str(l))
    plt.legend()
    plt.suptitle(
        f'Зависимость мат. ожидания числа требований\nв системах от интенсивности обслуживания в 4-й системе')
plt.show()