lab_5

\documentclass[12pt,a4paper]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{misccorr}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{titlepage}

\thispagestyle{empty}

\centerline{Министерство образования и науки РФ}
\centerline{ЯРОСЛАВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ}
\centerline{УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.Г.ДЕМИДОВА}

\vfill

\centerline{\huge{Лабораторная работа №5}}
\centerline{\large{по дисциплине}}
\centerline{\LARGE{Радиотехнические цепи и сигналы}}

\vfill

Студент группы РТ 21-БО \hfill Фернандес К.А.

Преподаватель \hfill Очиров А.А.

\vfill

\centerline{Ярославль, 2020}
\clearpage
\end{titlepage}


\section{Цель работы}
Исследование формы спектра гармонических сигналов и периодических последовательностей, формирование навыков спектрального анализа на ПК.

\section{Задание}

В настоящей лабораторной работе предлагается рассмотреть форму спектров простых гармонических сигналов, таких как:
\begin{itemize}
\item гармонический сигнал с частотой 1 kHz, для трех различных значений амплитуд
\item  гармонический сигнал с частотой 1 kHz, для трех различных значений амплитуд, суммированный с постоянным сигналом
\item рассмотреть сумму двух гармонических сигналов с частотой 1 kHz, 2 kHz, для трех различных значений амплитуд
\end{itemize}
Также необходимо изучить форму спектра сложных гармонических сигналов, таких как:
\begin{itemize}
\item АМ модулированный сигнал, определить индекс модуляции, несущую частоту, количество компонент, их частоты и амплитуды
\item АМ модулированный сигнал, суммированный с сигналом НЧ, повторить для четырех различных комбинаций амплитуд.Определить амплитуды и частоты гармонической составляющей
\end{itemize}
Импульсных периодических сигналов:

\begin{itemize}
\item Исследовать спектральный состав сигнала, несущего в себе информацию (цифровой сигнал, т.е. дискретный во времени и квантованный по уровню) для различно
го содержания передаваемой информации.
\end{itemize}

\section{Основная часть}

\subsection{Теоретическая часть}

Спектром непериодического сигнала $s(t)$ является его
спектральная плотность $\dot S(\omega)$ . Непериодический сигнал
раскладывается в интеграл Фурье: $$ \dot S (\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} s(t) e^{j\omega t} dt$$
Спектры непериодического сигнала s(t) и совпадающего с ним
на периоде бесконечного периодического сигнала $S_P$ связаны
соотношением:$$\dot C_k = \frac{1}{T} \dot S(k \omega_1)$$ т.е. спектр периодического сигнала – это отсчеты спектра
соответствующего ему непериодического.
Спектры имеют следующие свойства (на примере спектральной
плотности, для спектральных коэффициентов вид аналогичен).

\section{Полученные результаты}


\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{pic_1_1.pdf}
    \caption{Синусоидальный сигнал 1 кГц}
    \label{fig:sin1}
\end{figure}

\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{pic_1_2.pdf}
    \caption{Синусоидальный сигнал 1 кГц}
    \label{fig:sin1}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{1.pdf}
    \caption{Синусоидальный сигнал 1 кГц}
    \label{fig:sin1}
\end{figure}

\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{pic_1_4.pdf}
    \caption{Спектр сигнала, изображенного на Рис.\ref{fig:sin1}}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{pic_1_5.pdf}
    \caption{Спектр сигнала, изображенного на Рис.\ref{fig:sin1}}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{pic_1_5.pdf}
    \caption{Спектр сигнала, изображенного на Рис.\ref{fig:sin1}}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics{DS0009.pdf}
    \caption{Сумма синусоидального и постоянного сигналов}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics{DS0010.pdf}
    \caption{Сумма синусоидального и постоянного сигналов}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics{DS0012.pdf}
    \caption{Сумма синусоидального и постоянного сигналов}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}

\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{pic_1_10.pdf}
    \caption{Сумма синусоидальных сигналов с частотами 1 кГц и 2 кГц}
    \label{fig:sum1}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{pic_1_11.pdf}
    \caption{Сумма синусоидальных сигналов с частотами 1 кГц и 2 кГц}
    \label{fig:sum1}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{pic_1_12.pdf}
    \caption{Сумма синусоидальных сигналов с частотами 1 кГц и 2 кГц}
    \label{fig:sum1}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{pic_1_13.pdf}
    \caption  {Спектр суммы синусоидальных сигналов}
    \label{fig:sum1}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{pic_1_14.pdf}
    \caption  {Спектр суммы синусоидальных сигналов}
    \label{fig:sum1}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{pic_1_15.pdf}
    \caption  {Спектр суммы синусоидальных сигналов}
    \label{fig:sum1}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics{AM_1.pdf}
    \caption{АМ сигнал и его спектр}
    \label{fig:AM}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics{AM_2.pdf}
    \caption{АМ сигнал и его спектр}
    \label{fig:AM}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics{AM_3.pdf}
    \caption{АМ сигнал и его спектр}
    \label{fig:AM}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics{AM_4.pdf}
    \caption{АМ сигнал и его спектр}
    \label{fig:AM}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics{Imp_1.pdf}
    \caption{Импульсный сигнал}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics{Imp_2.pdf}
    \caption{Импульсный сигнал}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics{Imp_3.pdf}
    \caption{Импульсный сигнал}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics{Imp_4.pdf}
    \caption{Импульсный сигнал}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}

\section{Анализ осциллограмм}


\end{document}