EM 31/10/2011

// Nova regra do professor: chamada apenas no inicio da aula.

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 Notações:
   Vetores:
     V>    = vetor V.

     a>.b> = multiplicação escalar
     a>*b> = multiplicação vetorial
     a>×b> = multiplicação vetorial também.
     |d>| modulo escalar de um vetor, ou seja seu comprimento.
     se existe um vetor d>, d pode ser entendido como |d>|.

     i>, j>, k> = vetores unitários nos sentidos x,y e z respectivamente.

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Magnetismo:

  Força magnetica sobre uma carga em movimento:

    Fm> = qV>×B>
      - V> é o vetor velocidade da carga q.
      - Fm> é o vetor força magnética.
      - B> é o vetor campo magnético.

  Força magnética sobre um fio com corrente:

    Fm> = I int dl>×B>
      - l> é o vetor caminho que descreve o fio.

  Cálculo de campo:

    B> = k° int I dl>×d>/d³

    int B>.dl> = M0 I
    // A fórmula acima equivale a lei de gauss do magnetismo.
    // A idéia é criar uma curva onde o campo seja constante para retira-lo da integral e assim isolar e descobrir seu valor.

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CONCEITO:
  Indução Eletromagnética:

  Força Eletromotriz Induzida.
  // é aquele campo eletrico que surge quando voce varia o campo magnético sobre um conjunto de cargas.
  // Esse comportamento é fruto da ação e reação, e o campo gerado pelas cargas que se movem, é oposto ao campo que as gerou.

  €€ = int E>.dl> = - d(flux B>)/dt
  // Essa notação é um epsulon maiúsculo, então como já estou usando todas as letras que parecem com epsulon para alguma coisa
  // vou usar duplo € para descrever esse epsulon maiusculo.

  flux B> = int B>.da>

/* // não revi esse trecho:

  d(flux B>)/dt = d( int B da cos<teta> )/dt

  int B da dcos(teta)/dt

  int dB/dt da

  int B d(da)/dt cos <teta>
*/

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  // Não revi esse bloco! (até a próxima linha de asteríscos)

  // Lembrando que o desenho da aula anterior era de um circuito em forma de A:

   l (comprimento horizontal)
  ________
  |      | x(comprimento vertical, que varia com a velocidade da barra abaixo)
  |  A   |  (A é a área interna do circuito, que varia com a barra movel abaixo.)
  |_-____|  (o - representa um resistor de resistencia R)
  |  \/v |  (Esse é o vetor velocidade)
  |      |

  // Seguiu-se um desenho do circuito do exercicio da aula passada.

  €€ = RI
  // Ou seja isso pode ser pensado como diferença de potencial.

  €€ = - d<FI b>/dt = - (int B da cos teta)´t

  €€ = - B (int da)´t = -B (lx)´t = -B lv

  MAS:
    Fm> = dq v>×B> = dq v B  (por causa do angulo de 90 graus)

  €€ = - int(0,l) E>.dl> = -int(0,l) Fm>/dq.dl> = -int 0,l dq V B/ dq dl= -v B l
  // Isso ficou uma zona né? sabe porque ficou uma zona?
  // é pq é uma zona. isso voce olha do jeito que voce quiser olhar.

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  Indutância:

  Lei de Ohm - * Sem indutância *
    R I = V
      - V é a difereça de potencial. (chamada de <fi> em outras aulas)

  Nova Lei de Ohm - * com indutância *
    R I = (V + €€)
      - €€ = -d(flux B>)/dt

  Agora pense bem, perceba que quando flux B varia em relação ao tempo (ou seja €€ != 0)
  I também varia em relação ao tempo.
  Assim temos uma proporcionalidade:

    dI/dt =:= d(flux B)/dt
  ou
    dI/dt =:= €€

  Assim podemos criar uma constante de proporcionalidade:

    €€ = -L dI/dt
    Onde L é chamada de indutância.

  Assim podemos dizer que:

    €€ = -L dI/dt
    // O motivo do menos deve ser o de sempre, por causa da confusão com cargas positivas e negativas.

  E juntando isso com a nossa nova lei de Ohm temos:

    R I = V - L dI/dt

  Assim podemos redefinir:
  Lei de Ohm:

    V = R I + L dI/dt
    // Note que para corrente constante em relação ao tempo V = RI funciona perfeitamente.

CONCEITO:
  Potência em eletromagnetismo é:

    P = V I

  ou substituindo V:

    P = (RI + L dI/dt) I

    P = RI² + LI dI/dt

  Agora veja uma identidade notável:

    d(1/2 LI²)/dt = LI dI/dt

  Assim podemos escrever:

    P = RI² + d(1/2 LI²)/dt

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  Indutância:

  Energia magnética em um circuito de indutância L com corrente I

    U = 1/2 LI²

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  Cálculo de Indutância:

    Lembram-se da aula passada em que o professor desenhou um cilindro com um fio enrrolado em espiral ao redor dele?
    dando n voltas, agora quando ele queria que isso gerasse um campo magnético maior ainda, então ele enrrolou um número de <eta> espirais uma por sobre a outra.
    // <eta> se escreve com um n rebuscado

    O resultado disso era: B = M0 I N <eta>/h

    Agora lembrando da fórmula de €€:
      €€ = d(flux B)/dt = L dI/dt

    e portanto:

      flux B = L I

      L = flux B / I   (1)

    Calculando o fluxo o professor mostrou que de fato o fluxo total também depende do número de voltas.

  Assim:

    flux B = int B>.da> <eta> N

  Como int B>.da> = int B * da (angulos perpendiculares):

    flux B = B int da <eta> N

  Como a área é pi R²:

    flux B = B (pi R²) <eta> N

  // Não faço idéia do que eu anotei aqui:
  Isolando L temos:

    L = M0 N² <eta> pi R² / h

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  // Abaixo tá uma explicação mal anotada de como funciona um rádio:

  O professor desenhou um circuito para representar um rádio.
  O autofalante foi representado por ima simples resistencia.

  Ele explicou que a onda de rádio chega numa frequencia e causa uma corrente no fio.

  O fio tem um capacitor e uma espiral (chamada de indutor).

  No fim das contas o capacitor tenta resistir a variação da corrente.
  O indutor também.
  E eles acabam um tentando evitar a reação do outro, e o ponto de estabilidade
  é a frequencia que o rádio sintoniza.

  O valor de frequencia de estabilidade é:

    w = 1/raiz(LC)
      - L = indutancia
      - C = capacitancia

  Os radios sao feitos par que essa frequencia bata com a que queremos ouvir.
  // na prática um rádio tem um método para mudar o valor de w,
  // para que seja possível trocar de rádio.

  // fim da aula.