API tools faq
paste
Advertisement
Guest User

26 04 fpr

a guest
Apr 26th, 2018
67
0
Never
Add comment
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
Haskell 23.78 KB | None | 0 0
raw download clone embed print report
  1. import Prelude hiding ((.))
  2. {-
  3. Ламбда изрази, частично прилагане на функции, композиция, оператор ($)
  4.  
  5. I. Ламбда изрази: в Haskell всички ф-и са ламбда изрази.
  6.    
  7. В Haskell ламбда изразите изглеждат така:
  8.  
  9.     foo :: Int -> Int
  10.     foo = \x -> 2 * x
  11.  
  12. което е АБСОЛЮТНО съшото като:
  13.  
  14.     foo :: Int -> Int
  15.     foo x = 2 * x
  16.  
  17. Още примери (Групираните по-долу дефиниции са еквивалиентни)
  18.  
  19.     bar :: Int -> Int -> Int
  20.     bar = \x -> \y -> x + y
  21.     bar = \x y -> x + y
  22.     bar x y = x + y
  23.  
  24.     baz :: Int -> Int -> Int -> Int
  25.     baz =   \x ->  \y ->  \z -> x + y * z
  26.     baz = \x y z -> x + y * z
  27.     baz = \x -> \y -> \z -> x + y * z
  28.  
  29. II. Частично прилагане на функции
  30.  
  31.     Частично прилагане на функции означава да подадем по-малък брой аргументи от броя на параметри
  32.     на функцията и да получим нова функция на останалия брой параметри.
  33.  
  34.     mult :: Integer -> Integer -> Integer
  35.     mult x y = x * y
  36.     mult 5   ->   резултата е функция от вида (mult 5) :: Integer -> Integer, т.е. единия параметър
  37.                   вече е фиксиран
  38.  
  39.     За какво може да ни послужи това?
  40.     Ако искаме да умножим всички числа в един списък по числото две, не е нужно да правим нов ламбда израз:
  41.     map (\x -> x ^ 2) [1, 2, 3]   ->   [1, 4, 6]
  42.     map (mult 2) [1, 2, 3]        ->   [1, 4, 6]
  43.    
  44.     Имаме функцията:
  45.     pow :: Integer -> Integer -> Integer
  46.     pow x y = x ^ y
  47.  
  48.     Искаме да повдигнем всички елементи в списък на квадрат. Ще сработи ли следният код?
  49.     map (pow 2) [1, 2, 3]   ->   [1, 4, 8]
  50.  
  51.     В този случай няма да получим [1, 4, 9], както искаме, а ще получим [1, 4, 8], тъй като
  52.     от дефиницията на pow повдигаме първия параметър на степен втория параметър.
  53.     Затова Haskell ни предоставя следният синтаксис който важи само за функции от 2 параметъра с инфиксен запис.
  54.  
  55.     map (`pow` 2) [1, 2, 3]   ->   [1, 4, 9]
  56.  
  57.     По този начин можем да прилагаме аргументи отляво и отдясно на функцията. Ето малко други примери:
  58.  
  59.     map (2^) [1, 2, 3]   ->   [1, 4, 8]
  60.     map (^2) [1, 2, 3]   ->   [1, 4, 9]
  61.     map (+1) [1, 2, 3]   ->   [2, 3, 4]
  62.     map (1+) [1, 2, 3]   ->   [2, 3, 4]
  63.  
  64.     Ето още един интересен случай:
  65.     map (`elem` [1, 2, 3]) [2, 5, 3]  ->  [True, False, True]
  66.  
  67.  
  68. III. Композиция на функции и оператор ($)
  69.  
  70.     1. Композиция на функции.
  71.     Дефниция: Ако имаме две функции f и g, то тяхна композиция наричаме фунцкията (f . g)(x) = f(g(x)).
  72.               "(f . g)" се произнася f след g.
  73.     В Haskell, както видяхте, за композиране се използва операторът (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
  74.  
  75. Примери:
  76.     f = (^2)
  77.     g = (\x -> x * 2)
  78.  
  79.     (f . g) 2 -> (f . g)(2) -> f(g(2)) -> f(2*2) -> f(4) -> 4^2 -> 16
  80.     Забележете, че изразът (f . g) връща функция, след което върху тази получена функция прилагаме аргумента 2.
  81.  
  82.     2. Оператор ($)
  83.     Инфикцият оператор ($) се използва за премахване на скоби от кода. Той оценява напълно израза отдясно преди
  84.     да го подаде на функцията отляво.
  85.  
  86. Примери:
  87.  
  88.     abs (3 - 12) -> 9
  89.     abs $ 3 - 12 -> 9
  90.  
  91. Примери за използване на двата оператора заедно:
  92.     f = (-5)
  93.     g = (*2)
  94.     h = (+8)
  95.  
  96.     (f (g (h (4 + 1))))    -> f (g (h 5)) -> f (g (5 + 8)) -> f (13 * 2) -> (26 - 5) -> 21
  97.     f . g . h $ 4 + 1      -> f (g (h 5)) -> f (g (5 + 8)) -> f (13 * 2) -> (26 - 5) -> 21
  98. -}
  99.  
  100. {-
  101. Задача 1. Дефинирайте инфиксния оператор (.) за композиция на функции. (Премахнат е от Prelude,
  102. за да можем да си го дефинираме сами).
  103.  
  104. Пример:
  105.     (^2) . (+1) $ 5   -> (5+1)^2 -> 36
  106.     (+1) . (+1) $ 2   -> 4
  107.     Извикваме оператора (.) върху две едноаргументни функции и получаваме като РЕЗУЛТАТ ТРЕТА ФУНКЦИЯ
  108.     която е тяхната композиция. Върху този резултат от f . g, който е ФУНКЦИЯ, прилагаме
  109.     някакъв аргумент x за да получим стойността на композицията в тази стойност на x.
  110. -}
  111. (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
  112. f . g = \x -> f $ g x
  113.  
  114.  
  115. {-
  116. Задача 2. Дефинирайте следните функции от по-висок ред:
  117. а). fmin f g, която приема две едноместни числови функции f и gh
  118. и връща едноместни числова функция, чиято стойност в точка x е
  119. минимума на f и g.
  120. б). fmax f g, като fmin, но връща максимума на f и g.
  121. в). favg f g, като fmin, но връща средното аритметично на f и g.
  122.  
  123. f = (**2)
  124. f = (\x -> x ** 2)
  125. f x = x ** 2
  126.  
  127. g = (2**)
  128. g = (\x -> 2 ** x)
  129. g x = 2 ** x
  130.  
  131. Примери:
  132.     Тук долара може да се изпусне но е важно да се запомни, че резултата
  133.     на fmin f g е функция върху която прилагаме "3-тия" аргумент.
  134.     (fmin f g) 3    -> 8
  135.     fmin f g $ 5    -> 25
  136.     fmax f g $ 3    -> 9
  137.     fmax f g 5      -> 32
  138.     favg f g 3      -> 8.5
  139.     favg f g 5      -> (25 + 32) / 2 -> 28.5
  140. -}
  141. fmin :: (Double -> Double) -> (Double -> Double) -> (Double -> Double)
  142. fmin f g = \x -> min (f x) (g x)
  143.  
  144. fmax :: (Double -> Double) -> (Double -> Double) -> (Double -> Double)
  145. fmax f g = \x -> max (f x) (g x)
  146.  
  147. favg :: (Double -> Double) -> (Double -> Double) -> (Double -> Double)
  148. favg f g = \x -> (f x + g x)/2
  149.  
  150.  
  151. {-
  152. Задача 3. Дефинирайте следните функции от по-висок ред:
  153. а). boundUp f up, която приема едноместни числова функция f и
  154. и числова стойност up и връща едноместни числова функция, чиято
  155. стойност в точка x е минимума на f(x) и up.
  156. б). boundDown f down, същата като boundUp, но връща максимума
  157. на f(x) и down.
  158.  
  159. Примери:
  160.     f = \x -> x + 1
  161.  
  162.     boundUp f 5 $ 1              -> 2
  163.     boundUp f 5 $ 1              -> 2
  164.     boundUp (\x -> x + 1) 5 $ 5  -> 5
  165.     boundUp (^3) 25 $ 2          -> 8
  166.     boundUp (^3) 15 $ 3          -> 15
  167.  
  168.     boundDown (^2) 5 $ 1         -> 5
  169.     boundDown (^2) 5 $ 3         -> 9
  170. -}
  171. boundUp :: (Double -> Double) -> Double -> (Double -> Double)
  172. boundUp f up = \x -> min (f x) up
  173.  
  174. boundDown :: (Double -> Double) -> Double -> (Double -> Double)
  175. boundDown f down = \x -> max (f x) down
  176.  
  177.  
  178. {-
  179. Задача 4. Производна на функция: Напишете функцията derivative f dx, която приема едноместна
  180. числова функция f и стъпка dx и връща функция, чиято стойност в дадена точка x, е приближението
  181. на производната на f в x.
  182.  
  183. Примери:
  184.     f' = (\x -> x ^ 3 / 3) `derivative` 1e-6
  185.  
  186.     f' 0 = 3.333333333333333e-13
  187.     f' 1 = 1.000000000001
  188.     f' 2 = 4.000000000115023
  189.     f' 10 = 99.99999994647624
  190. -}
  191. derivative :: (Double -> Double) -> Double -> (Double -> Double)
  192. derivative f dx = \x -> ( f (x+dx) - f x )/dx
  193.  
  194.  
  195. {-
  196. Задача 5. Напишете функцията maximize, която получава непразен списък от едноместни
  197. числови функции и връща нова едноместна числова функция на аргумент x, която дава
  198. стойността f x на тази фунция f от списъка, за която числото f x е най-голямо
  199. по абсолютна стойност.
  200.  
  201. Пример:
  202.     maximize [(\x -> x ** 3), (\x -> x + 1)] 0.5  = 1.5
  203.     maximize [(\x -> x ** 3), (\x -> x + 1), (\x -> x ** 4)] (-2) = 16
  204. -}
  205. maximize :: [Double -> Double] -> (Double -> Double)
  206. maximize fs = undefined
  207.  
  208.  
  209. {-
  210. Задача 6. Напишете функцията compose fs, която приема списък от едноаргументни функцуии
  211. и връща тяхната композиция, т.е. compose [f1, f2, .. fn] x = f1(f2( ... (fn(x))))
  212.  
  213. Пример:
  214.     compose [(+1), (2*)] 7 = (2 * 7) + 1 = 15
  215.     compose [(+1), (+1), (+1)] 7 = 10
  216. -}
  217. compose :: [(a -> a)] -> (a -> a)
  218. compose fs = undefined
  219.  
  220.  
  221. {-
  222. Задача 7. Дефинирайте функцията closestPoint xys), която приема
  223. списък от точки в равнината (представени чрез двойки (x . y)) и връща
  224. едноаргументна функция, чиято стойност в дадена точка p e най-близката
  225. до p точка от xys.
  226.  
  227. Примери:
  228.     closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (3, 3)    -> (0, 0)
  229.     closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (6, 6)    -> (10, 10)
  230.     closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (10, 1)   -> (10, 0)
  231.     closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (1, 10)   -> (0, 10)
  232.  
  233. -}
  234. type Point2D = (Double, Double)
  235.  
  236. closestPoint :: [Point2D] -> (Point2D -> Point2D)
  237. closestPoint xys = undefined
  238.  
  239.  
  240. -- ТЕСТОВЕ НА ЗАДАЧИТЕ --
  241. main = do
  242.     {-
  243.     print "Exercise 1."
  244.     print $ (^2) . (+1) $ 5
  245.     print $ (+1) . (+1) $ 2
  246.    
  247.     print "Exercise 2."
  248.     print $ (fmin (**2) (2**)) 3
  249.     print $ fmin (**2) (2**) $ 5
  250.     print $ fmax (**2) (2**) $ 3
  251.     print $ fmax (**2) (2**) 5  
  252.     print $ favg (**2) (2**) 3  
  253.     print $ favg (**2) (2**) 5  
  254.    
  255.     print "Exercise 3."
  256.     print $ boundUp (+1) 5 $ 1
  257.     print $ boundUp (+1) 5 $ 1
  258.     print $ boundUp (+1) 5 $ 5
  259.     print $ boundUp (^3) 25 $ 2
  260.     print $ boundUp (^3) 15 $ 3
  261.     print $ boundDown (^2) 5 $ 1
  262.     print $ boundDown (^2) 5 $ 3
  263.     -}
  264.     print "Exercise 4."
  265.     print $ (\x -> x ^ 3 / 3) `derivative` 1e-6 $ 0
  266.     print $ (\x -> x ^ 3 / 3) `derivative` 1e-6 $ 1
  267.     print $ (\x -> x ^ 3 / 3) `derivative` 1e-6 $ 2
  268.     print $ (\x -> x ^ 3 / 3) `derivative` 1e-6 $ 10
  269.     {-
  270.     print "Exercise 5."
  271.     print $ maximize [(\x -> x ** 3), (\x -> x + 1)] 0.5
  272.     print $ maximize [(\x -> x ** 3), (\x -> x + 1), (\x -> x ** 4)] (-2)
  273.  
  274.     print "Exercise 6."
  275.     print $ compose [(+1), (2*)] 7
  276.     print $ compose [(+1), (+1), (+1)] 7
  277.  
  278.     print "Exercise 7."
  279.     print $ closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (3, 3)
  280.     print $ closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (6, 6)
  281.     print $ closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (10, 1)
  282.     print $ closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (1, 10)
  283.     -}
  284. import Prelude hiding ((.))
  285. {-
  286. Ламбда изрази, частично прилагане на функции, композиция, оператор ($)
  287.  
  288. I. Ламбда изрази: в Haskell всички ф-и са ламбда изрази.
  289.    
  290. В Haskell ламбда изразите изглеждат така:
  291.  
  292.     foo :: Int -> Int
  293.     foo = \x -> 2 * x
  294.  
  295. което е АБСОЛЮТНО съшото като:
  296.  
  297.     foo :: Int -> Int
  298.     foo x = 2 * x
  299.  
  300. Още примери (Групираните по-долу дефиниции са еквивалиентни)
  301.  
  302.     bar :: Int -> Int -> Int
  303.     bar = \x -> \y -> x + y
  304.     bar = \x y -> x + y
  305.     bar x y = x + y
  306.  
  307.     baz :: Int -> Int -> Int -> Int
  308.     baz =   \x ->  \y ->  \z -> x + y * z
  309.     baz = \x y z -> x + y * z
  310.     baz = \x -> \y -> \z -> x + y * z
  311.  
  312. II. Частично прилагане на функции
  313.  
  314.     Частично прилагане на функции означава да подадем по-малък брой аргументи от броя на параметри
  315.     на функцията и да получим нова функция на останалия брой параметри.
  316.  
  317.     mult :: Integer -> Integer -> Integer
  318.     mult x y = x * y
  319.     mult 5   ->   резултата е функция от вида (mult 5) :: Integer -> Integer, т.е. единия параметър
  320.                   вече е фиксиран
  321.  
  322.     За какво може да ни послужи това?
  323.     Ако искаме да умножим всички числа в един списък по числото две, не е нужно да правим нов ламбда израз:
  324.     map (\x -> x ^ 2) [1, 2, 3]   ->   [1, 4, 6]
  325.     map (mult 2) [1, 2, 3]        ->   [1, 4, 6]
  326.    
  327.     Имаме функцията:
  328.     pow :: Integer -> Integer -> Integer
  329.     pow x y = x ^ y
  330.  
  331.     Искаме да повдигнем всички елементи в списък на квадрат. Ще сработи ли следният код?
  332.     map (pow 2) [1, 2, 3]   ->   [1, 4, 8]
  333.  
  334.     В този случай няма да получим [1, 4, 9], както искаме, а ще получим [1, 4, 8], тъй като
  335.     от дефиницията на pow повдигаме първия параметър на степен втория параметър.
  336.     Затова Haskell ни предоставя следният синтаксис който важи само за функции от 2 параметъра с инфиксен запис.
  337.  
  338.     map (`pow` 2) [1, 2, 3]   ->   [1, 4, 9]
  339.  
  340.     По този начин можем да прилагаме аргументи отляво и отдясно на функцията. Ето малко други примери:
  341.  
  342.     map (2^) [1, 2, 3]   ->   [1, 4, 8]
  343.     map (^2) [1, 2, 3]   ->   [1, 4, 9]
  344.     map (+1) [1, 2, 3]   ->   [2, 3, 4]
  345.     map (1+) [1, 2, 3]   ->   [2, 3, 4]
  346.  
  347.     Ето още един интересен случай:
  348.     map (`elem` [1, 2, 3]) [2, 5, 3]  ->  [True, False, True]
  349.  
  350.  
  351. III. Композиция на функции и оператор ($)
  352.  
  353.     1. Композиция на функции.
  354.     Дефниция: Ако имаме две функции f и g, то тяхна композиция наричаме фунцкията (f . g)(x) = f(g(x)).
  355.               "(f . g)" се произнася f след g.
  356.     В Haskell, както видяхте, за композиране се използва операторът (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
  357.  
  358. Примери:
  359.     f = (^2)
  360.     g = (\x -> x * 2)
  361.  
  362.     (f . g) 2 -> (f . g)(2) -> f(g(2)) -> f(2*2) -> f(4) -> 4^2 -> 16
  363.     Забележете, че изразът (f . g) връща функция, след което върху тази получена функция прилагаме аргумента 2.
  364.  
  365.     2. Оператор ($)
  366.     Инфикцият оператор ($) се използва за премахване на скоби от кода. Той оценява напълно израза отдясно преди
  367.     да го подаде на функцията отляво.
  368.  
  369. Примери:
  370.  
  371.     abs (3 - 12) -> 9
  372.     abs $ 3 - 12 -> 9
  373.  
  374. Примери за използване на двата оператора заедно:
  375.     f = (-5)
  376.     g = (*2)
  377.     h = (+8)
  378.  
  379.     (f (g (h (4 + 1))))    -> f (g (h 5)) -> f (g (5 + 8)) -> f (13 * 2) -> (26 - 5) -> 21
  380.     f . g . h $ 4 + 1      -> f (g (h 5)) -> f (g (5 + 8)) -> f (13 * 2) -> (26 - 5) -> 21
  381. -}
  382.  
  383. {-
  384. Задача 1. Дефинирайте инфиксния оператор (.) за композиция на функции. (Премахнат е от Prelude,
  385. за да можем да си го дефинираме сами).
  386.  
  387. Пример:
  388.     (^2) . (+1) $ 5   -> (5+1)^2 -> 36
  389.     (+1) . (+1) $ 2   -> 4
  390.     Извикваме оператора (.) върху две едноаргументни функции и получаваме като РЕЗУЛТАТ ТРЕТА ФУНКЦИЯ
  391.     която е тяхната композиция. Върху този резултат от f . g, който е ФУНКЦИЯ, прилагаме
  392.     някакъв аргумент x за да получим стойността на композицията в тази стойност на x.
  393. -}
  394. (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
  395. f . g = \x -> f $ g x
  396.  
  397.  
  398. {-
  399. Задача 2. Дефинирайте следните функции от по-висок ред:
  400. а). fmin f g, която приема две едноместни числови функции f и gh
  401. и връща едноместни числова функция, чиято стойност в точка x е
  402. минимума на f и g.
  403. б). fmax f g, като fmin, но връща максимума на f и g.
  404. в). favg f g, като fmin, но връща средното аритметично на f и g.
  405.  
  406. f = (**2)
  407. f = (\x -> x ** 2)
  408. f x = x ** 2
  409.  
  410. g = (2**)
  411. g = (\x -> 2 ** x)
  412. g x = 2 ** x
  413.  
  414. Примери:
  415.     Тук долара може да се изпусне но е важно да се запомни, че резултата
  416.     на fmin f g е функция върху която прилагаме "3-тия" аргумент.
  417.     (fmin f g) 3    -> 8
  418.     fmin f g $ 5    -> 25
  419.     fmax f g $ 3    -> 9
  420.     fmax f g 5      -> 32
  421.     favg f g 3      -> 8.5
  422.     favg f g 5      -> (25 + 32) / 2 -> 28.5
  423. -}
  424. fmin :: (Double -> Double) -> (Double -> Double) -> (Double -> Double)
  425. fmin f g = \x -> min (f x) (g x)
  426.  
  427. fmax :: (Double -> Double) -> (Double -> Double) -> (Double -> Double)
  428. fmax f g = \x -> max (f x) (g x)
  429.  
  430. favg :: (Double -> Double) -> (Double -> Double) -> (Double -> Double)
  431. favg f g = \x -> (f x + g x)/2
  432.  
  433.  
  434. {-
  435. Задача 3. Дефинирайте следните функции от по-висок ред:
  436. а). boundUp f up, която приема едноместни числова функция f и
  437. и числова стойност up и връща едноместни числова функция, чиято
  438. стойност в точка x е минимума на f(x) и up.
  439. б). boundDown f down, същата като boundUp, но връща максимума
  440. на f(x) и down.
  441.  
  442. Примери:
  443.     f = \x -> x + 1
  444.  
  445.     boundUp f 5 $ 1              -> 2
  446.     boundUp f 5 $ 1              -> 2
  447.     boundUp (\x -> x + 1) 5 $ 5  -> 5
  448.     boundUp (^3) 25 $ 2          -> 8
  449.     boundUp (^3) 15 $ 3          -> 15
  450.  
  451.     boundDown (^2) 5 $ 1         -> 5
  452.     boundDown (^2) 5 $ 3         -> 9
  453. -}
  454. boundUp :: (Double -> Double) -> Double -> (Double -> Double)
  455. boundUp f up = \x -> min (f x) up
  456.  
  457. boundDown :: (Double -> Double) -> Double -> (Double -> Double)
  458. boundDown f down = \x -> max (f x) down
  459.  
  460.  
  461. {-
  462. Задача 4. Производна на функция: Напишете функцията derivative f dx, която приема едноместна
  463. числова функция f и стъпка dx и връща функция, чиято стойност в дадена точка x, е приближението
  464. на производната на f в x.
  465.  
  466. Примери:
  467.     f' = (\x -> x ^ 3 / 3) `derivative` 1e-6
  468.  
  469.     f' 0 = 3.333333333333333e-13
  470.     f' 1 = 1.000000000001
  471.     f' 2 = 4.000000000115023
  472.     f' 10 = 99.99999994647624
  473. -}
  474. derivative :: (Double -> Double) -> Double -> (Double -> Double)
  475. derivative f dx = \x -> ( f (x+dx) - f x )/dx
  476.  
  477.  
  478. {-
  479. Задача 5. Напишете функцията maximize, която получава непразен списък от едноместни
  480. числови функции и връща нова едноместна числова функция на аргумент x, която дава
  481. стойността f x на тази фунция f от списъка, за която числото f x е най-голямо
  482. по абсолютна стойност.
  483.  
  484. Пример:
  485.     maximize [(\x -> x ** 3), (\x -> x + 1)] 0.5  = 1.5
  486.     maximize [(\x -> x ** 3), (\x -> x + 1), (\x -> x ** 4)] (-2) = 16
  487. -}
  488. maximize :: [Double -> Double] -> (Double -> Double)
  489. maximize fs = undefined
  490.  
  491.  
  492. {-
  493. Задача 6. Напишете функцията compose fs, която приема списък от едноаргументни функцуии
  494. и връща тяхната композиция, т.е. compose [f1, f2, .. fn] x = f1(f2( ... (fn(x))))
  495.  
  496. Пример:
  497.     compose [(+1), (2*)] 7 = (2 * 7) + 1 = 15
  498.     compose [(+1), (+1), (+1)] 7 = 10
  499. -}
  500. compose :: [(a -> a)] -> (a -> a)
  501. compose fs = undefined
  502.  
  503.  
  504. {-
  505. Задача 7. Дефинирайте функцията closestPoint xys), която приема
  506. списък от точки в равнината (представени чрез двойки (x . y)) и връща
  507. едноаргументна функция, чиято стойност в дадена точка p e най-близката
  508. до p точка от xys.
  509.  
  510. Примери:
  511.     closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (3, 3)    -> (0, 0)
  512.     closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (6, 6)    -> (10, 10)
  513.     closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (10, 1)   -> (10, 0)
  514.     closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (1, 10)   -> (0, 10)
  515.  
  516. -}
  517. type Point2D = (Double, Double)
  518.  
  519. closestPoint :: [Point2D] -> (Point2D -> Point2D)
  520. closestPoint xys = undefined
  521.  
  522.  
  523. -- ТЕСТОВЕ НА ЗАДАЧИТЕ --
  524. main = do
  525.     {-
  526.     print "Exercise 1."
  527.     print $ (^2) . (+1) $ 5
  528.     print $ (+1) . (+1) $ 2
  529.    
  530.     print "Exercise 2."
  531.     print $ (fmin (**2) (2**)) 3
  532.     print $ fmin (**2) (2**) $ 5
  533.     print $ fmax (**2) (2**) $ 3
  534.     print $ fmax (**2) (2**) 5  
  535.     print $ favg (**2) (2**) 3  
  536.     print $ favg (**2) (2**) 5  
  537.    
  538.     print "Exercise 3."
  539.     print $ boundUp (+1) 5 $ 1
  540.     print $ boundUp (+1) 5 $ 1
  541.     print $ boundUp (+1) 5 $ 5
  542.     print $ boundUp (^3) 25 $ 2
  543.     print $ boundUp (^3) 15 $ 3
  544.     print $ boundDown (^2) 5 $ 1
  545.     print $ boundDown (^2) 5 $ 3
  546.     -}
  547.     print "Exercise 4."
  548.     print $ (\x -> x ^ 3 / 3) `derivative` 1e-6 $ 0
  549.     print $ (\x -> x ^ 3 / 3) `derivative` 1e-6 $ 1
  550.     print $ (\x -> x ^ 3 / 3) `derivative` 1e-6 $ 2
  551.     print $ (\x -> x ^ 3 / 3) `derivative` 1e-6 $ 10
  552.     {-
  553.     print "Exercise 5."
  554.     print $ maximize [(\x -> x ** 3), (\x -> x + 1)] 0.5
  555.     print $ maximize [(\x -> x ** 3), (\x -> x + 1), (\x -> x ** 4)] (-2)
  556.  
  557.     print "Exercise 6."
  558.     print $ compose [(+1), (2*)] 7
  559.     print $ compose [(+1), (+1), (+1)] 7
  560.  
  561.     print "Exercise 7."
  562.     print $ closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (3, 3)
  563.     print $ closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (6, 6)
  564.     print $ closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (10, 1)
  565.     print $ closestPoint [(0, 0), (0, 10), (10, 0), (10, 10)] $ (1, 10)
  566.     -}
Advertisement
Add Comment
Please, Sign In to add comment
Advertisement
Public Pastes
Advertisement
We use cookies for various purposes including analytics. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in the Cookies Policy.  OK, I Understand
Not a member of Pastebin yet?
Sign Up, it unlocks many cool features!