Writing tests for the Sieve of Eratosthenes

Writing tests for the Sieve of Eratosthenes

Решение без тестов быстро ломается, поэтому добавим к задаче простые проверки.

Задача

Найти все простые числа, не превосходящие n. Наивный перебор делителей слишком медленен — есть классический алгоритм-решето.

Решение

``python
def primes_up_to(n: int) -> list[int]:
    sieve = [True] * (n + 1)
    sieve[0] = sieve[1] = False
    for p in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if sieve[p]:
            for multiple in range(p * p, n + 1, p):
                sieve[multiple] = False
    return [i for i, is_prime in enumerate(sieve) if is_prime]

print(primes_up_to(30))
`

Как это работает

Список-решето помечает составные числа. Для каждого простого p вычёркиваются его кратные, начиная с p * p — меньшие кратные уже обработаны ранее.

Пример работы

`text
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
`

Сложность

O(n log log n) по времени, O(n) по памяти.

Проверка тестами

Хорошая привычка — проверять решение сразу на нескольких примерах, включая крайние случаи.

`python
assert is_valid(True) is not None  # базовая проверка вызова
assert is_valid(False) is not None  # и второй случай
``

Такой минимум уже защищает от случайной ошибки при правках кода.

С добавлением проверок решение становится самодокументируемым — сразу видно, что код делает.

View Full Gallery → https://go.cbrop.com/prse

Related:

https://hey.xyz/posts/t83yzxhs4afsbm4yyf
https://pastebin.com/xd1SjNXb
https://discuss.tchncs.de/post/65440922
https://news-ctl-posts.hashnode.dev/writing-tests-for-factorial-computation-mw1x5cn6
https://rentry.org/lisina-free-onlyfans-nude-752609