z3.1.cpp

#include <iostream>
using namespace std;

// Приведение к [0..6]
int mod7(int x)
{
    return (x % 7 + 7) % 7;
}

int main()
{
    // Пусть у нас многочлен P(x) = a*x^2 + b*x + c (для примера)
    // Или расширяйте на степень 3,4 по аналогии
    int a, b, c;
    cout << "Введите a, b, c (F7): ";
    cin >> a >> b >> c;

    a = mod7(a);
    b = mod7(b);
    c = mod7(c);

    bool foundAny = false;
    cout << "Корни (x), где P(x)=0 (mod 7): ";
    for (int x = 0; x < 7; x++)
    {
        int val = mod7(a*x*x + b*x + c);
        if (val == 0)
        {
            cout << x << " ";
            foundAny = true;
        }
    }
    if (!foundAny) cout << "Нет корней в F7";
    cout << endl;
    return 0;
}