NewtonIterJuliaPi.jl

# Newton-iteroinnilla funktion sin(x) = 0 nollakohta Pi
# Juhani Kaukoranta 17.3.2022
tarkkuus10=101  # desimaaliluvun tarkkuus
precision = floor(Int,tarkkuus10*log2(10))+1 # bittitarkkuus
setprecision(BigFloat,precision)
epsilon = 1/big(10)^tarkkuus10  # vastauksen tarkkuus
h = 1/big(10)^(tarkkuus10-2)
function Newton(x0)
	f(x) = sin(big(x))  # funktio, jonka nollakohta etsitään
	xold = big(x0) # alkuarvo
	while true
		fold = f(xold)
		xnew = xold - h*fold/(f(xold+h)-fold) # x(n+1) = x(n)- f(x(n))/f'(x(n))
		if abs(xnew - xold) < epsilon
			return xnew
		end
		xold = xnew
	end
end