Untitled

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <title>Monty Hall Simulator</title>
    <style>
        body {
            font-family: Arial, sans-serif;
            max-width: 600px;
            margin: 0 auto;
            padding: 20px;
            text-align: center;
        }
        button {
            padding: 10px 20px;
            font-size: 16px;
            background: #4CAF50;
            color: white;
            border: none;
            border-radius: 5px;
            cursor: pointer;
        }
        button:hover {
            background: #45a049;
        }
        #results {
            margin-top: 20px;
            text-align: left;
            padding: 10px;
            border: 1px solid #ddd;
            border-radius: 5px;
            background: #f9f9f9;
        }
        .win {
            color: green;
            font-weight: bold;
        }
        .loss {
            color: red;
        }
    </style>
</head>
<body>
    <h1>Monty Hall Problem Simulator</h1>
    <p>Click the button to run 100 trials. See how often you win by <b>staying</b> vs. <b>switching</b>.</p>

    <button onclick="runSimulation()">Run 100 Simulations</button>

    <div id="results"></div>

    <script>
        function runSimulation() {
            let stayWins = 0;
            let switchWins = 0;
            const resultsDiv = document.getElementById('results');
            resultsDiv.innerHTML = '<h3>Running 100 trials...</h3>';

            // Delay to allow UI to update before heavy computation
            setTimeout(() => {
                for (let i = 0; i < 100; i++) {
                    // 1. Place the car randomly behind doors 0, 1, or 2
                    const carDoor = Math.floor(Math.random() * 3);

                    // 2. Contestant picks a random door
                    const initialPick = Math.floor(Math.random() * 3);

                    // 3. Host opens a goat door (not the contestant's pick, not the car)
                    let hostOpens;
                    do {
                        hostOpens = Math.floor(Math.random() * 3);
                    } while (hostOpens === initialPick || hostOpens === carDoor);

                    // 4. Determine outcomes
                    if (initialPick === carDoor) {
                        stayWins++; // Staying wins
                    } else {
                        switchWins++; // Switching wins (since car is the remaining door)
                    }
                }

                // Display results
                resultsDiv.innerHTML = `
                    <h3>Results after 100 trials:</h3>
                    <p><b>Staying with initial choice:</b> <span class="win">${stayWins} wins</span> (~${Math.round(stayWins)}%)</p>
                    <p><b>Switching doors:</b> <span class="win">${switchWins} wins</span> (~${Math.round(switchWins)}%)</p>
                    <p><i>Theoretical expectation: ~33% stay wins, ~66% switch wins.</i></p>
                `;
            }, 10);
        }
    </script>
</body>
</html>