#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    double square, f, h, n, a, b = 1, i = 2;
    int s;
    cout << "Задание 1. Дано действительное число A. \n Найти среди чисел 1,1+1/2,1+1/2+1/3+... первое, большее A" << endl;
    cout << "A: ";
    cin >> a;
    while (a > b)
    {
        b += 1/i;
        i++;
    }
    cout << "Результат: " << b << endl << endl;
    f = a = b = 0;
    cout << "Задание 2. Посчитать сумму функций" << endl;
    cout << "A: ";
    cin >> a;
    cout << "B: ";
    cin >> b;
    cout << "N: ";
    cin >> n;
    h = (b - a) / n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        f += (a + (i - (1 / 2))*h) / (1 + pow((a + (i - (1 / 2))*h), 2));
    }
    cout << "Сумма равна: " << f << endl << endl;
    a = b = n = 0;
    cout << "Задание 3. Вычислить площадь треугольника выбранным способом: \n 1. Через полупериметр \n 2. Через радиус описанной окружности \n 3. Через радиус вписанной окружности \n " << endl;
    cout << "Сторона А: ";
    cin >> a;
    cout << "Сторона B: ";
    cin >> b;
    cout << "Сторона C: ";
    cin >> n;
    cout << "Способ: ";
    cin >> s;
        switch (s)
        {
        case 1:
            {
                double p = (a + b + n) / 2;
                square = sqrt(p*(p - a)*(p - b)*(p - n));
                break;
            }
        case 2:
            {
                int R;
                cout << "Введите радиус описанной окружности: ";
                cin >> R;
                square = (a*b*n) / (4 * R);
                break;
            }
        case 3:
            {
                int r;
                cout << "Введите радиус вписанной окружности: ";
                cin >> r;
                square = (r*(a + b + n)) / 2;
                break;
            }
        }
        cout << "Площадь треугольника: " << square << endl << endl;
}