Bienvenue!

Voici l'énoncé :
.... Des extraterrestres ont débarqué sur Terre. La Première année ils capturent un homme pour l'étudier, mais réalisant qu'il n'était pas heureux sans compagne, l'année suivante ils décident d'enlever une femme. Chaque année les créatures recommencent les enlèvements des deux années précédentes en capturant le même nombre d'hommes et de femmes et dans le même ordre. La troisième année ils capturent donc un homme et une femme. La quatrième année, deux femmes et un homme,et ainsi de suite. Le déroulement se passe donc comme ça : H, F, HF, FHF, HFFHF, ...

Vous avez trois objectifs à remplir :
1) Déterminer quel sera le sexe du milliardième prisonnier, ainsi que le nombre d'hommes et de femmes qu'il y aura dans ce milliard.
2) Déterminer combien d'années il aura fallu aux extraterrestres pour enlever 6525246577 habitants.
3) Combien d'humains ont été fait captifs durant la 261ème année?