latex02

\documentclass[14pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb, amsfonts}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\title{Tytuł: Matematyka}
\date{}
\begin{document}
\maketitle
\part*{Ściąga}
int,lim,frac,sum,lnot,land,implies,Right arrow,infty,nearrow
\section{Trygonometria (array)}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c||c|c|c|c|c|}
\hline
$x$& $0$ & $\frac{\pi}{6}$ & $\frac{\pi}{4}$ & $\frac{\pi}{3}$ & $\frac{\pi}{2}$ & $ \left(0; \frac{\pi}{2} \right)$ & $ \left(\frac{\pi}{2}; \pi \right)$ & $ \left(\pi; \frac{3\pi}{2} \right)$ & $ \left(\frac{3\pi}{2}; 2\pi \right)$\\
\hline
$\sin x $ & $0$ & $\frac{1}{2}$ & $\frac{\sqrt{2}}{2}$ & $\frac{\sqrt{3}}{2}$ & $1$ & $+$ & $+$ & $-$ & $-$\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\section{Szeregi (description)}
\textbf{Szereg nieskończony:} $\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_{n} = (a_{n},S_{n})$ \\
\textbf{Szereg jest zbieżny:} $\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_{n} < \infty$ \\
\textbf{Szereg jest rozbieżny do nieskończoności:} $\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_{n} = \infty$\\
Warunek konieczny zbieżności: $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} < \infty \Rightarrow \lim_{n\rightarrow \infty} a_{n} = 0 $\\
$ \text{(wniosek:} \lim\limits_{n\rightarrow \infty} a_{n} \neq 0 \Rightarrow \sum\limits_{n=1}^{\infty} = \infty \text{)} $ \\
$\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_{n} < {\infty} $ jest bezwzględnie zbieżny, jeżeli $\sum\limits_{n=1}^{\infty}|a_{n}| < \infty $, w przeciwnym  wypadku jest warunkowo zbieżny. \pagebreak \\
\subsection{Szeregi o wyrazach dodatnich (equation,tag)}
\subsubsection{Funkcja Riemanna: (cases,text)}
\begin{equation}
 \zeta (s) = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{s}} =  \begin{cases} \infty & \text{dla s} \leq 1 \\ -\ \infty & \text{dla s} > 1 \end{cases} \tag{0} \end{equation}
\subsection{Szeregi o wyrazach dowolnych (align)}
\subsubsection{Kryterium Abela:}
\begin{equation}
\left( \neg [(a_{n}) \nearrow ]\ \land \forall n \in \right)
\end{equation}
\end{document}