Kondensator_urladdning

% Beräknar maxspänningen och tidskonstanten för ett urladdningsförlopp i en
% kondensator.

%Indata är tiden t då spänning U mäts. Utdata är maxspänningen maxVoltage
%och tidskonstanten timeConstant för urladdningsförlopp i en kondensator.

% Inmata tid
t = [0 5 13 24 44 63];
% Inmata spänning
U = [15.0 12.0 9.0 6.0 3.0 1.5];
% Inmata kapacitans och resistans
C = 7E-12;
R = 15E6;

ULog = log(U);

% Minstakvadratanpassa datan
[xData, yData] = prepareCurveData(t,ULog);
linjfit = fit(xData,yData,'poly1');
coeffvals = coeffvalues(linjfit);
k = coeffvals(1);
m = coeffvals(2);

% Beräkna maxspänning och tidskonstant
maxVoltage = exp(m);
timeConstant = -k^-1;

% Osäkerhetsintervall
minmax = confint(linjfit,0.68);
kDelta = abs(minmax(2,1)-minmax(1,1))/2;
mDelta = abs(minmax(2,2)-minmax(1,2))/2;

% Beräkna felet för maxspänning och tidskonstant
maxVoltageDelta = maxVoltage*mDelta;
timeConstantDelta = timeConstant^2*kDelta;

% Skriv ut resultatet
output = ['Maxspänning = ', num2str(maxVoltage),'±',num2str(maxVoltageDelta),' V'];
disp(output);
output = ['Tidskonstant = ', num2str(timeConstant),'±',num2str(timeConstantDelta),' s'];
disp(output);
output = ['Lutning = ', num2str(k),'±',num2str(kDelta),' '];
disp(output);

% Plotta resultatet
plot(t,ULog,'x');
hold on;
plot(t,k*t+m);
xlabel('Tid [s]');
ylabel('logU []');
legend('Datapunkter','Minstakvadratanpassning');
hold off;