Taxicabnumber_UInt128.jl

# Ramanujanista ja G.H. Hardysta kertovan elokuvan " The Man Who Knew Infinity" innoittamana
# tein Julia ohjelman Taxicabnumber.jl
# Tässä optimoiot versio, jokaKäyttää 128-bittisia UInt128-tyyppisiä kokonaislukuja
# ja jossa muuttujien tyypit on ilmoitettu Julian kääntäjän optimointia varten
# Tällöin 24-numeroisen Ta(6) lasku sujuu kymmeniä kertoja kertaa nopeammin kuin BigInt-kokonaisluvuilla
# Juhani Kaukoranta 10.5.2020
# Lisäinfoa https://en.wikipedia.org/wiki/Taxicab_number

println("Taxicab luku T(n) on pienin positiivinen kokonaisluku, joka voidaan esittää kahden positiivisen kokonaisluvun kuutioiden summana n eri tavalla")
println("Ta(1)= 2")
println("Ta(2)= 1729 , Hardy-Ramanujan luku, liittyy matemaatikkojen Ramanujan ja G.H.Hardy tapaamiseen, oli Hardyn taksin numero")
println("Ta(3) = 87539319, löydettiin vuonna 1957 tietokoneen avulla")
println("Ta(4) = 6963472309248, löydettiin vuonna 1991 tietokoneen avulla")
println("Ta(5) = 48988659276962496, löydettiin vuonna 1994 tietokoneen avulla")
println("Ta(6) = 24153319581254312065344, löydettiin vuonna 2008 tietokoneen avulla")
println("Ta(7) <= 24885189317885898975235988544, Ta(7)ei siis varmistettu" )
println("Ta(8) <= 50974398750539071400590819921724352, Ta(8) ei siis varmistettu")
println("Nyt voit etsiä annettua taxicab lukua vastaavan lukuparien esitykset")

function Taxicab(taxicabnumber::UInt128)
	time0 = time()
	raja::UInt128 = UInt128(1+trunc(cbrt(taxicabnumber::UInt128)))
	println("for-silmukassa kierroksia: raja = ",raja)
    temp::UInt128 = UInt128(0)
    i::UInt128 = UInt128(0)
    j::UInt128 = UInt128(0)
    for i = 1:raja
        j = UInt128(trunc(cbrt(taxicabnumber-i^3)+0.5))
        if i^3 + j^3 == taxicabnumber
              if i == temp
                  break
              end
              println(taxicabnumber," = ",i,"^3 + ",j,"^3")
              temp = j
        end
    end
    time1 = time()
    println("Aikaa kului ",time1 - time0, " sekuntia")
end