var OLD = null;
var NOW = Math.floor(new Date().getTime()/1000.0); // busca la fecha ahora en UNIX Timezone
var onStorage = localStorage.getItem('image'); // busca el storage

if (null !== onStorage) {
    var jsonData = JSON.parse(onStorage); // json decode, obvio
    var OLD = jsonData['time']; // busca la fecha que era pa actualizar
}

if (NOW > OLD) {
    var toStore = {
        'time': (NOW + 259200),
        'image': 'tuya image'
    };
    localStorage.setItem('image', JSON.stringify(toStore));
    alert(toStore['image']);
} else {
    alert(jsonData['image']);
}