vp_3_zeidel_clear

import numpy as np
from numpy import linalg as lg


#разностная схема для новой i,j точки *Finite difference method*
def FDM(U,UU,i,j,x,y):
  return ( a*UU[i-1][j]+b*UU[i][j-1]+a*U[i+1][j] + b*U[i][j+1] + h*h*( np.sin(x)*np.sin(y*y)*(0.7+4.4*y*y) - 2.2*np.sin(x)*np.cos(y*y) ) ) / (2*(a+b))

def FDM_NN(U,i,j):
  return (-a)*(U[i-1][j]-2*U[i][j]+U[i+1][j])/(h*h)+(-b)*(U[i][j-1]-2*U[i][j]+U[i][j+1])/(h*h)

def TOCHNOE(UT,i,j):
  return np.sin(i*h)*np.sin(j*h*j*h)*(0.7+4.4*j*h*j*h) - 2.2*np.sin(i*h)*np.cos(j*h*j*h)

#начальные значения
a=0.7
b=1.1
h_knots = 21 #узлы вместе с нулевыми
Delta = 0.00001
h = 1/(h_knots-1) #шаг


U=[[0]*h_knots for i in range(h_knots)] #матрицы из нулей
UU=[[0]*h_knots for i in range(h_knots)]
UUU=[[0]*h_knots for i in range(h_knots)]
UUUU=[[0]*h_knots for i in range(h_knots)]
UT=[[0]*h_knots for i in range(h_knots)]
#заполняем матрицу единичками внутри нашей области
for i in range (1,h_knots-1):
    for j in range (1,i):
        U[i][j]=1


#заполняем границу граничными решениями
for i in range (h_knots):
    U[i][0] = np.sin(i*h) * np.sin(0)
    U[h_knots-1][i] = np.sin((h_knots-1)*h) * np.sin(i*i*h*h)
    U[i][i] = np.sin(i*h) * np.sin(i*h*i*h)

    UU[i][0] = np.sin(i*h) * np.sin(0)
    UU[h_knots-1][i] = np.sin((h_knots-1)*h) * np.sin(i*i*h*h)
    UU[i][i] = np.sin(i*h) * np.sin(i*h*i*h)


print ('начальная ненормированная матрица')
for i in range(h_knots):
    for j in range (h_knots):
        print("%.4f" % U[i][j], end=' ')
    print()
for i in range (1,h_knots-1):
  for j in range(1,i):
    UT[i][j]=TOCHNOE(UT,i,j)

#основной цикл -----------------------------------------------
n=0
diff = 1

while diff >=Delta:
    n+=1 #счетчик прост
    for i in range (1,h_knots-1): #считаем тут B*U^n слой (следующий для B), слой B считается теперь ^n+1 слоем
        for j in range (1,i):
            UU[i][j]=FDM(U,UU,i,j,i*h,j*h)

    for i in range (1,h_knots-1): #матрица для условия на выход
        for j in range (1,i):
          UUU[i][j] = FDM_NN(U,i,j)

    for i in range(h_knots):
      for j in range(h_knots):
        UUUU[i][j]=UUU[i][j]-UT[i][j]

    for i in range (h_knots):
      for j in range (h_knots):
        U[i][j]=UU[i][j]
    diff = lg.norm(UUUU)*h
print('\nзначение невязки на выходе из зоны\n',diff)
#считаем точность
for i in range(h_knots):
  UT[i][0] = np.sin(i*h) * np.sin(0)
  UT[h_knots-1][i] = np.sin((h_knots-1)*h) * np.sin(i*i*h*h)
  UT[i][i] = np.sin(i*h) * np.sin(i*h*i*h)

for i in range (h_knots): #матрица для проверки
        for j in range (h_knots):
          UUU[i][j] = abs((UU[i][j]-UT[i][j]))
diff = lg.norm(UUU)*h


print (n+1,'cлой матрицы U:','\n----------------')
for i in range(h_knots):
    for j in range (h_knots):
        print("%.4f" %UU[i][j] ,end = '  ')
    print()


print ('точность',Delta, ';  количество итераций',n, ';  шаг 1 /',h_knots-1, '\n')
print('точность решения по сравнению с аналитическим решением:',diff)
print('на этом шаге достигается нужная нам точность')





#переписать для условия на l_min