#include <iostream>
#include <cmath>
#include <map>

using namespace std;
const int n = 10;
double getValue(map<int, double> &matrix, int i, int j) {
// значения в map-е хранятся по ключу, где ключ - это такой индекс одномерного массива
// который позволяет хранить данные для двумерного массива, т.е., все строки двумерной
// матрицы лежат в одномерном массиве со смещением i*n (n-длина строки)

    if (matrix.count(i * n + j)) // функция count возвращает кол-во элементов по ключу (для map 1, если элемент есть, или 0, если нет)
        return matrix[i * n + j]; // Возвращаем элемент, который лежит по указанному ключу
    return 0; // Если нет такого элемента, возвращаем 0
}

// setValue вставляет значение в map, игнорируя равные нулю элементы

void setValue(map<int, double> &matrix, int i, int j, double value) {
    if (value) // если добавляемое значение отлично от 0
        matrix[i * n + j] = value; // добавляем его в map
    else
        matrix.erase(i * n + j); // Если равно 0, не добавляем его, а если раньше по этому адресу что-то лежало, удаляем
}

// Печать матрицы, лежащей в map

void print(map<int, double> &matrix) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            cout << getValue(matrix, i, j) << " ";
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}

// Метод Гауса для решения СЛАУ

void gauss(map<int, double> &matrix, double y[n], double x[n]) {
    cout << "Размер контейнера: " << matrix.size() << endl; // вывод размера map
    for (int k = 0; k < n; k++){ // проходим по строкам матрицы

// Приведение левой части к треугольному виду:

        for (int i = k; i < n; i++){
            double temp = getValue(matrix, i, k);
            if (!abs(temp)) continue; // для нулевого коэффициента пропускаем
            for (int j = 0; j < n; j++)
                setValue(matrix, i, j, getValue(matrix, i, j) / temp);
            y[i] = y[i] / temp;
            if (i == k) continue; // избегаем вычитание ур-ия из самого себя
            for (int j = 0; j < n; j++)
                setValue(matrix, i, j, getValue(matrix, i, j) - getValue(matrix, k, j));
            y[i] = y[i] - y[k];
        }
    }

    print(matrix);
    cout << "Размер контейнера: " << matrix.size() << endl; // вывод размера map

// обратная подстановка (обратный ход метода Гаусса)

    for (int k = n - 1; k >= 0; k--) {
        x[k] = y[k];
        for (int i = 0; i < k; i++)
            y[i] = y[i] - getValue(matrix, i, k) * x[k];
    }
}

int main() {
    map<int, double> matrix; // map для хранения упакованной матрицы
    double b[n], x[n];
    // Заполнение матрицы упаковкой её в map
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        matrix[(n - i - 1) * n + i] = 100;
        matrix[(n-i - 4) * n + i] = 15;
    }

// Вывод исходной матрицы
    print(matrix);

// заполнение вектора b:

    for (int i = 0; i < n; i++) b[i] = pow(-1,i)*n;

// Заполнение вектора b для тестового примера:

/*

for (int i = 0; i < n; i++) {

// решение: x[i] = 1, i=0..10 -> b = 65 65 65 65 65 50 50 50 50 50

switch (i) {
    case 0:
    case 1:
    case 2:
    case 3:
    case 4:
        b[i] = 65;
        break;
    default:
        b[i] = 50;
        break; }

}
*/
// Получаем решение методом Гауса, результат храним в x
    gauss(matrix, b, x);
// Вывод решения
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << "x[" << i << "]=" << x[i] << endl;
    return 0;
}