1.
clear all;
clc;
%% Współrzędne punktów dla wielomianu interpolacyjnego testowego
format compact;
% Współrzędne x interpolowanych punktów wielomianu
x = [0 1 2]
% 2x^4-3X^3+3X^2-2X+1
w = [2, - 3, 3, - 2, 1]
w = fliplr(w);
y = polyval(fliplr(w),x);

%% Wyznaczanie współczynników wielomianów interpolacyjnych

wL = Lagrange(x,y);% ze skryptów funkcyjnych
wN = Newton(x,y);

%% Analiza i wyświetlanie wyników

% Okreslenie liczby wyników - wierszy tabeli

Nw = size(w,2);     % Liczba współczynników wielomianu interpolowanego
Ni = size(wN,2);    % Liczba współczynników wielomianu interpolacyjnego
N = max(Nw,Ni);

% Wyrównywanie rozmiarów tablic współczynników

if (Nw < N)

w(N) = 0;       % Rozszerzona tablica wsp. wiel. interpolowanego

elseif (Ni < N)

wL(Nw) = 0;     % Rozszerzona tablica wyników współczynników
wN(Nw) = 0;     % wielomianów interpolacyjnych Lagrange'a i Newtona
end;

% Wyzanczanie błedów interpolacji

dwL = w - wL;       % Bład interpolacji Lagrange'a
dwN = w - wN;       % Błąd interpolacji Newtona

% Tworzenie tablicy z wynikami

tbl=[(0:N-1)', w', wL', dwL', wN', dwN'];
disp('                                                             ')
disp('    NrWsp    WielInt    WielLag   BladLag  WielNew   BladNew')
%% Wyświetlanie wyników

format short e;
disp(tbl);

%% Wyświetlanie wykresu wielomianów
xx = linspace(min(x),max(x),1000);%min(x):(max(x) - min(x))/1000:max(x);
yy = polyval(fliplr(wL),xx);
plot(x,y,'ko')
hold on
plot(xx,yy,'b-');
yy = polyval(fliplr(wN),xx);
plot(xx,yy,'r--');
yy = polyval(fliplr(w),xx);
plot(xx,yy,'k:');
title('Interpolacja wielomianu 4 stopnia');
xlabel('x');
ylabel('W(x)');
legend('Punkty int.','W. Lagrange''a','W. Newtona','w. interpolowany',...
'Location','best');
hold off

2.
clear all;
clc;
%% Współrzędne punktów dla wielomianu interpolacyjnego testowego
format compact;
% Współrzędne x interpolowanych punktów wielomianu
x = [-1 0 1 2]
% 2x^4-3X^3+3X^2-2X+1
w = [2, - 3, 3, - 2, 1]
w = fliplr(w);
y = polyval(fliplr(w),x);

%% Wyznaczanie współczynników wielomianów interpolacyjnych

wL = Lagrange(x,y);% ze skryptów funkcyjnych
wN = Newton(x,y);

%% Analiza i wyświetlanie wyników

% Okreslenie liczby wyników - wierszy tabeli

Nw = size(w,2);     % Liczba współczynników wielomianu interpolowanego
Ni = size(wN,2);    % Liczba współczynników wielomianu interpolacyjnego
N = max(Nw,Ni);

% Wyrównywanie rozmiarów tablic współczynników

if (Nw < N)

w(N) = 0;       % Rozszerzona tablica wsp. wiel. interpolowanego

elseif (Ni < N)

wL(Nw) = 0;     % Rozszerzona tablica wyników współczynników
wN(Nw) = 0;     % wielomianów interpolacyjnych Lagrange'a i Newtona
end;

% Wyzanczanie błedów interpolacji

dwL = w - wL;       % Bład interpolacji Lagrange'a
dwN = w - wN;       % Błąd interpolacji Newtona

% Tworzenie tablicy z wynikami

tbl=[(0:N-1)', w', wL', dwL', wN', dwN'];
disp('                                                             ')
disp('    NrWsp    WielInt    WielLag   BladLag  WielNew   BladNew')
%% Wyświetlanie wyników

format short e;
disp(tbl);

%% Wyświetlanie wykresu wielomianów
xx = linspace(min(x),max(x),1000);%min(x):(max(x) - min(x))/1000:max(x);
yy = polyval(fliplr(wL),xx);
plot(x,y,'ko')
hold on
plot(xx,yy,'b-');
yy = polyval(fliplr(wN),xx);
plot(xx,yy,'r--');
yy = polyval(fliplr(w),xx);
plot(xx,yy,'k:');
title('Interpolacja wielomianu 4 stopnia');
xlabel('x');
ylabel('W(x)');
legend('Punkty int.','W. Lagrange''a','W. Newtona','w. interpolowany',...
'Location','best');
hold off

3.
clear all;
clc;
%% Współrzędne punktów dla wielomianu interpolacyjnego testowego
format compact;
% Współrzędne x interpolowanych punktów wielomianu
x = [-2 -1 0 1 2]
% 2x^4-3X^3+3X^2-2X+1
w = [2, - 3, 3, - 2, 1]
w = fliplr(w);
y = polyval(fliplr(w),x);

%% Wyznaczanie współczynników wielomianów interpolacyjnych

wL = Lagrange(x,y);% ze skryptów funkcyjnych
wN = Newton(x,y);

%% Analiza i wyświetlanie wyników

% Okreslenie liczby wyników - wierszy tabeli

Nw = size(w,2);     % Liczba współczynników wielomianu interpolowanego
Ni = size(wN,2);    % Liczba współczynników wielomianu interpolacyjnego
N = max(Nw,Ni);

% Wyrównywanie rozmiarów tablic współczynników

if (Nw < N)

w(N) = 0;       % Rozszerzona tablica wsp. wiel. interpolowanego

elseif (Ni < N)

wL(Nw) = 0;     % Rozszerzona tablica wyników współczynników
wN(Nw) = 0;     % wielomianów interpolacyjnych Lagrange'a i Newtona
end;

% Wyzanczanie błedów interpolacji

dwL = w - wL;       % Bład interpolacji Lagrange'a
dwN = w - wN;       % Błąd interpolacji Newtona

% Tworzenie tablicy z wynikami

tbl=[(0:N-1)', w', wL', dwL', wN', dwN'];
disp('                                                             ')
disp('    NrWsp    WielInt    WielLag   BladLag  WielNew   BladNew')
%% Wyświetlanie wyników

format short e;
disp(tbl);

%% Wyświetlanie wykresu wielomianów
xx = linspace(min(x),max(x),1000);%min(x):(max(x) - min(x))/1000:max(x);
yy = polyval(fliplr(wL),xx);
plot(x,y,'ko')
hold on
plot(xx,yy,'b-');
yy = polyval(fliplr(wN),xx);
plot(xx,yy,'r--');
yy = polyval(fliplr(w),xx);
plot(xx,yy,'k:');
title('Interpolacja wielomianu 4 stopnia');
xlabel('x');
ylabel('W(x)');
legend('Punkty int.','W. Lagrange''a','W. Newtona','w. interpolowany',...
'Location','best');
hold off

4.
clear all;
clc;
%% Współrzędne punktów dla wielomianu interpolacyjnego testowego
format compact;
% Współrzędne x interpolowanych punktów wielomianu
x = [-3 -2 -1 0 1 2 3]
% 2x^4-3X^3+3X^2-2X+1
w = [2, - 3, 3, - 2, 1]
w = fliplr(w);
y = polyval(fliplr(w),x);

%% Wyznaczanie współczynników wielomianów interpolacyjnych

wL = Lagrange(x,y);% ze skryptów funkcyjnych
wN = Newton(x,y);

%% Analiza i wyświetlanie wyników

% Okreslenie liczby wyników - wierszy tabeli

Nw = size(w,2);     % Liczba współczynników wielomianu interpolowanego
Ni = size(wN,2);    % Liczba współczynników wielomianu interpolacyjnego
N = max(Nw,Ni);

% Wyrównywanie rozmiarów tablic współczynników

if (Nw < N)

w(N) = 0;       % Rozszerzona tablica wsp. wiel. interpolowanego

elseif (Ni < N)

wL(Nw) = 0;     % Rozszerzona tablica wyników współczynników
wN(Nw) = 0;     % wielomianów interpolacyjnych Lagrange'a i Newtona
end;

% Wyzanczanie błedów interpolacji

dwL = w - wL;       % Bład interpolacji Lagrange'a
dwN = w - wN;       % Błąd interpolacji Newtona

% Tworzenie tablicy z wynikami

tbl=[(0:N-1)', w', wL', dwL', wN', dwN'];
disp('                                                             ')
disp('    NrWsp    WielInt    WielLag   BladLag  WielNew   BladNew')
%% Wyświetlanie wyników

format short e;
disp(tbl);

%% Wyświetlanie wykresu wielomianów
xx = linspace(min(x),max(x),1000);%min(x):(max(x) - min(x))/1000:max(x);
yy = polyval(fliplr(wL),xx);
plot(x,y,'ko')
hold on
plot(xx,yy,'b-');
yy = polyval(fliplr(wN),xx);
plot(xx,yy,'r--');
yy = polyval(fliplr(w),xx);
plot(xx,yy,'k:');
title('Interpolacja wielomianu 4 stopnia');
xlabel('x');
ylabel('W(x)');
legend('Punkty int.','W. Lagrange''a','W. Newtona','w. interpolowany',...
'Location','best');
hold off