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Aug 17th, 2017
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  1.  
  2. Erweiterter Eukl. Algorithmus:
  3. Der erweiterte euklidische Algorithmus findet für gegebene a und b die Werte s und t, die die Gleichung s·a + tb = ggT(a,b) erfüllen.
  4.  
  5. a = 123456920987688, b = 10000001
  6.  
  7. ErwEukl( 123456920987688, 10000001 )
  8. => 4971720·123456920987688 - 61379318183359·10000001 = 1
  9. -61379318183359·10000001 mod 123456920987688 = 1 // + 123456920987688*10000001
  10. 62077602804329·10000001 mod 123456920987688 = 1
  11.  
  12. Message = 123456789012345
  13. Encrypted = 62193095529152
  14. N = 123456943209923
  15. phi(N) = 123456920987688
  16. l = 10000001
  17. m = 62077602804329
  18.  
  19.  
  20. Verschlüselung:
  21. Message ^ l mod N
  22.  
  23. => 123456789012345^10000001 mod 123456943209923 = 62193095529152
  24.  
  25. Entschlüsselung:
  26. Encrypted ^ m mod N
  27.  
  28. => 62193095529152^62077602804329 mod 123456943209923 = 123456789012345
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