Графы потоки

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// GOOGLE DRIVE: https://drive.google.com/drive/folders/1eNXlQ50LanvYKPj_qr-Qr2qJmPa2o_Ze?usp=sharing //
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////
//            Graph.h            //
///////////////////////////////////

#pragma once
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <utility>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

const int INF = 1e9 + 7;

/// <summary>
/// Граф
/// </summary>
/// <typeparam name="Vertice"> тип вершин графа </typeparam>
/// <typeparam name="Weight"> тип ребер графа (int по умолчанию) </typeparam>
template <class Vertice, class Weight = int>
class Graph
{
    /// <summary>
    /// Количество вершин и ребер в графе
    /// </summary>
    int _N = 0, _M = 0;

    /// <summary>
    /// Критерий ориентированности и взвешенности графа
    /// </summary>
    bool IsDirected = false, IsWeighted = false;

    /// <summary>
    /// Список смежности графа
    /// </summary>
    map <Vertice, map<Vertice, Weight>> graph;

public:

    /// <summary>
    /// Конструктор по умолчанию
    /// </summary>
    Graph() {};

    /// <summary>
    /// Конструктор, создающий пустой граф, определяющий
    /// ориентированность и взвешенность графа
    /// </summary>
    /// <param name="direction"> критерий ориентированности </param>
    /// <param name="weighting"> критерий взвешенности </param>
    Graph(string direction, string weighting)
    {
        if (direction == "directed") IsDirected = true;
        if (weighting == "weighted") IsWeighted = true;
    }

    /// <summary>
    /// Конструктор, считывающий информацию из файла
    /// или из консоли (stdin)
    /// </summary>
    /// <param name="filePath"> путь к файлу или ключевое слово stdin </param>
    Graph(string filePath)
    {
        ifstream fin;

        if (filePath == "stdin") fin = ifstream(stdin);
        else fin = ifstream(filePath);

        string cmd, direction, weighting;
        fin >> cmd >> direction >> weighting;

        *this = Graph(direction, weighting);

        fin >> cmd >> _N;

        for (int i = 0; i < _N; ++i)
        {
            Vertice v; fin >> v;
            graph.insert(pair<Vertice, map<Vertice, Weight>>(v, map<Vertice, Weight>()));
        }

        fin >> cmd >> _M;

        for (int i = 0; i < _M; ++i)
        {
            Vertice u, v; Weight w; fin >> u >> v;

            if (!IsWeighted) w = 1;
            else fin >> w;

            graph[u].insert(pair<Vertice, Weight>(v, w));
            if (!IsDirected) graph[v].insert(pair<Vertice, Weight>(u, w));
        }

        if (filePath != "stdin") fin.close();
    }

    /// <summary>
    /// Количество вершин графа
    /// </summary>
    /// <returns> количество вершин графа </returns>
    int n() { return _N; }

    /// <summary>
    /// Количество ребер графа
    /// </summary>
    /// <returns> количество ребер графа </returns>
    int m() { return _M; }

    /// <summary>
    /// Метод, выдающий информацию об
    /// ориентированности графа
    /// </summary>
    /// <returns> true, если граф ориентированный, иначе - false </returns>
    bool isDirected() { return IsDirected; }

    /// <summary>
    /// Метод, выдающий информацию о
    /// взвешенности графа
    /// </summary>
    /// <returns> true, если граф взвешенный, иначе - false </returns>
    bool isWeighted() { return IsWeighted; }

    /// <summary>
    /// Метод, возращающий список смежности графа
    /// </summary>
    /// <returns> список смежности графа </returns>
    map<Vertice, map<Vertice, Weight>> edges() { return graph; }

    /// <summary>
    /// Добавление вершины в граф
    /// </summary>
    /// <param name="v"> добавляемая в граф вершина </param>
    void addVertice(Vertice v)
    {
        try
        {
            if (graph.find(v) != graph.end()) throw "Добавление вершины: заданная вершина уже есть в графе";
            else
            {
                ++_N;
                graph.insert(pair<Vertice, map<Vertice, Weight>>(v, map<Vertice, Weight>()));
            }
        }
        catch (const char* msg)
        {
            cout << msg << "\n";
        }
    }

    /// <summary>
    /// Удаление вершины из графа
    /// </summary>
    /// <param name="v"> удаляемая из графа вершина </param>
    void removeVertice(Vertice v)
    {
        try
        {
            if (graph.find(v) == graph.end()) throw "Удаление вершины: в графе отсутствует заданная вершина";
            else
            {
                --_N; _M -= graph[v].size();

                graph.erase(v);

                for (auto p : graph)
                    if (graph[p.first].find(v) != graph[p.first].end())
                    {
                        if (IsDirected) --_M;
                        graph[p.first].erase(v);
                    }
            }
        }
        catch (const char* msg)
        {
            cout << msg << "\n";
        }
    }

    /// <summary>
    /// Добавление ребра в граф
    /// </summary>
    /// <param name="u"> первая вершина ребра </param>
    /// <param name="v"> вторая вершина ребра </param>
    /// <param name="w"> вес ребра (для невзвешенных графов w = 1) </param>
    void addEdge(Vertice u, Vertice v, Weight w)
    {
        try
        {
            if (graph.find(u) == graph.end() || graph.find(v) == graph.end()) throw "Добавление ребра: в графе отсутствует(ют) заданная(ые) вершина(ы)";
            else if (!IsDirected && u == v) throw "Добавление ребра: невозможно добавить петлю в неориентированный граф";
            else if (graph[u].find(v) != graph[u].end()) throw "Добавление ребра: заданное ребро уже есть в графе";
            else
            {
                ++_M;
                graph[u][v] = w;
                if (!IsDirected) graph[v][u] = w;
            }
        }
        catch (const char* msg)
        {
            cout << msg << "\n";
        }
    }

    /// <summary>
    /// Удаление ребра из графа
    /// </summary>
    /// <param name="u"> первая вершина ребра </param>
    /// <param name="v"> вторая вершина ребра </param>
    void removeEdge(Vertice u, Vertice v)
    {
        try
        {
            if (graph.find(u) == graph.end() || graph.find(v) == graph.end()) throw "Удаление ребра: в графе отсутствует(ют) заданная(ые) вершина(ы)";
            else
            {
                if (graph[u].find(v) == graph[u].end()) throw "Удаление ребра: в графе отсутствует заданное ребро";
                else
                {
                    --_M;
                    graph[u].erase(v);
                    if (!IsDirected) graph[v].erase(u);
                }
            }
        }
        catch (const char* msg)
        {
            cout << msg << "\n";
        }
    }

    /// <summary>
    /// Очищение графа (ориентированность
    /// и взвешенность остаются прежними)
    /// </summary>
    void clear()
    {
        _N = 0; _M = 0;
        graph.clear();
    }

    /// <summary>
    /// Вывод информации о графе в файл или
    /// на консоль (stdout)
    /// </summary>
    /// <param name="filePath"> путь к файлу или ключевое слово stdout </param>
    void print(string filePath)
    {
        ofstream fout;

        if (filePath == "stdout") fout = ofstream(stdout);
        else fout = ofstream(filePath);

        if (filePath != "stdout")
        {
            fout << "GRAPH ";

            if (IsDirected) fout << "directed ";
            else fout << "undirected ";

            if (IsWeighted) fout << "weighted\n";
            else fout << "unweighted\n";

            fout << "VERTICES: " << _N << "\n";

            for (auto p : graph)
                fout << p.first << "\n";

            fout << "EDGES: " << _M << "\n";

            for (auto p1 : graph)
            {
                Vertice u = p1.first;

                for (auto p2 : p1.second)
                {
                    Vertice v = p2.first; Weight w = p2.second;

                    if (IsDirected || u < v)
                    {
                        fout << u << " " << v << " ";
                        if (IsWeighted) fout << w;
                        fout << "\n";
                    }
                }
            }

            fout.close();
        }
        else
        {
            fout << "GRAPH ";

            if (IsDirected) fout << "directed ";
            else fout << "undirected ";

            if (IsWeighted) fout << "weighted\n";
            else fout << "unweighted\n";

            fout << "VERTICES: " << _N << "\n";

            for (auto p : graph)
                fout << p.first << "\n";

            fout << "EDGES: " << _M << "\n";

            for (auto p1 : graph)
            {
                Vertice u = p1.first;

                fout << u << ": ";

                for (auto p2 : p1.second)
                {
                    Vertice v = p2.first; Weight w = p2.second;

                    if (!IsWeighted) fout << v << " ";
                    else fout << "(" << v << ", " << w << ") ";
                }

                fout << "\n";
            }
        }
    }
};

template <class Weight>
struct Edge
{
    Weight f, c; // поток и пропускная способность

    Edge() {}
    Edge(Weight c) : f(0), c(c) {};
};

template <class Vertice, class Weight>
Weight DFS(map<Vertice, map<Vertice, Edge<Weight>>>& edges, map<Vertice, bool> &used, Vertice u, Vertice t, Weight c, Weight B)
{
    used[u] = true;

    if (u == t) return c;

    for (auto p : edges[u])
    {
        Vertice v = p.first;
        Edge<Weight> e = p.second;

        if (!used[v] && (e.c - e.f) >= B)
        {
            Weight r = DFS(edges, used, v, t, min(c, e.c - e.f), B);

            if (r > 0)
            {
                edges[u][v].f += r; // r (литров) жижи течет по ребру u->v
                edges[v][u].f -= r; // -r (литров) жижи течет по обратному ребру v->u

                return r;
            }
        }
    }

    return 0;
}

template <class Vertice, class Weight>
void FordFalkerson(Graph <Vertice, Weight>& g, Vertice s, Vertice t)
{
    map <Vertice, map<Vertice, Weight>> _edges = g.edges();
    map <Vertice, map<Vertice, Edge<Weight>>> edges;

    for (auto p1 : _edges)
    {
        Vertice u = p1.first;
        edges[u] = map<Vertice, Edge<Weight>>();

        for (auto p2 : _edges[u])
        {
            Vertice v = p2.first;
            Weight c = p2.second;

            edges[u][v] = Edge<Weight>(c);
        }
    }

    int B = 1ll << 30; // 2^30

    for (; B > 0; B /= 2)
    {
        while (true)
        {
            map <Vertice, bool> used;
            for (auto p : edges) used[p.first] = false;

            Weight r = DFS(edges, used, s, t, INF, B);

            if (r == 0) break;
        }
    }

    Weight max_flow = 0;

    for (auto p : edges[s])
    {
        Edge<Weight> e = p.second;
        max_flow += e.f;
    }

    cout << "Максимальный поток равен: " << max_flow << "\n";

    for (auto p : edges)
    {
        Vertice s = p.first;

        cout << s << ": ";

        for (auto p : edges[s])
        {
            Vertice v = p.first;
            Edge<Weight> e = p.second;

            if (e.f > 0) cout << "(" << v << ", " << e.f << ") ";
        }

        cout << "\n";
    }
}

//////////////////////////////////////////////
//            ConsoleInterface.h            //
//////////////////////////////////////////////

#pragma once
#include "Graph.h"
#include <vector>
#include <string>

/// <summary>
/// Консольный интерфейс, работающий с одним графом
/// </summary>
/// <typeparam name="Vertice"> тип вершин графа </typeparam>
/// <typeparam name="Weight"> тип ребер графа </typeparam>
template <class Vertice, class Weight = int>
class ConsoleInterface
{
    /// <summary>
    /// Граф
    /// </summary>
    Graph<Vertice, Weight> g;

    /// <summary>
    /// Вывод на консоль списка доступных команд
    /// </summary>
    void Hint()
    {
        cout << "+---------------------------------------+\n";
        cout << "|             СПИСОК КОМАНД             |\n";
        cout << "+---------------------------------------+\n";
        cout << "|  1. CREATE GRAPH direction weighting  |\n";
        cout << "|  2. CREATE GRAPH filePath             |\n";
        cout << "|  3. ADD VERTICE v                     |\n";
        cout << "|  4. REMOVE VERTICE v                  |\n";
        cout << "|  5. ADD EDGE u v [w]                  |\n";
        cout << "|  6. REMOVE EDGE u w                   |\n";
        cout << "|  7. CLEAR GRAPH                       |\n";
        cout << "|  8. PRINT GRAPH filePath              |\n";
        cout << "|  9. MAX FLOW s t                      |\n";
        cout << "|  10. GET HINT                         |\n";
        cout << "|  11. EXIT                             |\n";
        cout << "+---------------------------------------+\n";
    }

public:

    /// <summary>
    /// Конструктор по умолчанию
    /// </summary>
    ConsoleInterface() {};

    /// <summary>
    /// Запуск интерфейса
    /// </summary>
    void Start()
    {
        Hint();

        while (true)
        {
            cout << ">> ";

            string w1; cin >> w1;

            if (w1 == "CREATE")
            {
                string w2, w3; cin >> w2 >> w3;

                if (w3 == "directed" || w3 == "undirected")
                {
                    string w4; cin >> w4;
                    g = Graph<Vertice, Weight>(w3, w4);
                }
                else g = Graph<Vertice, Weight>(w3);
            }
            else if (w1 == "ADD")
            {
                string w2; cin >> w2;

                if (w2 == "VERTICE")
                {
                    Vertice w3; cin >> w3;
                    g.addVertice(w3);
                }
                else
                {
                    Vertice w3, w4; Weight w5; cin >> w3 >> w4;

                    if (!g.isWeighted()) w5 = 1;
                    else cin >> w5;

                    g.addEdge(w3, w4, w5);
                }
            }
            else if (w1 == "REMOVE")
            {
                string w2; cin >> w2;

                if (w2 == "VERTICE")
                {
                    Vertice w3; cin >> w3;
                    g.removeVertice(w3);
                }
                else
                {
                    Vertice w3, w4; cin >> w3 >> w4;
                    g.removeEdge(w3, w4);
                }
            }
            else if (w1 == "CLEAR")
            {
                string w2; cin >> w2;
                g.clear();
            }
            else if (w1 == "PRINT")
            {
                string w2, w3; cin >> w2 >> w3;
                g.print(w3);
            }
            else if (w1 == "MAX")
            {
                string w2; cin >> w2;
                Vertice w3, w4; cin >> w3 >> w4;

                FordFalkerson(g, w3, w4);
            }
            else if (w1 == "GET")
            {
                string w2; cin >> w2;
                Hint();
            }
            else if (w1 == "EXIT")
            {
                break;
            }
        }
    }
};

/////////////////////////////////////
//            Graph.cpp            //
/////////////////////////////////////

#include "ConsoleInterface.h"
#include <Windows.h>

int main()
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);

    ConsoleInterface<int, int> consoleInterface;
    consoleInterface.Start();

    return 0;
}