#define MAX_ESTADOS 3674160 // Total de estados que se puede obtener

vector<int> M(MAX_ESTADOS, -1); // Tabla para la dinámica
const int INF = 1000000000;

int dp(vector<vector<vector<int> > >& v, vector<int>& M){
    int e = Estado(v); // Se actualiza el estado
    if(v == TODAS_CARAS_MISMO_COLOR) return 0;
    if(M[e] == -1){

        M[e] = INF;
        for(int i=0 ; i<12 ; i++) {
            nv = Mover(i, v);
            M[e] = min(M[e], 1+dp(nv, M));
        }
    }
    return M[e];
}