kayran_tasavali_plottaus.jl

#  tasavälinen plottaus
# Juhani Kaukoranta 7.1.2024
using Plots,QuadGK,Roots,ForwardDiff
n= 30# pisteiden määrä
a = 0
b= 8 # kaaren päätepisteiden x-arvot
f(x) = sin(x)*x;
derf(x) = ForwardDiff.derivative(f,x);
# funktion kaaren pituus välillä 0->t:
kaari(t) = quadgk(x->sqrt(1+derf(x)^2),t,b)[1]; #integroimalla t -> b
jaljella(t) = quadgk(x->sqrt(1+derf(x)^2),t,b)[1]; #integroimalla t->b
x = range(a,b,length=n); # plottaus ja integrointiväli a -> b, n kpl
y = f.(x); #paraabelin x-arvoja vastaavat y-arvot
p1=scatter(x,y,msize=2,title="tavallinen plottaus\nei tasavälinen",legend=:false,aspect_ratio=:equal);
kaariab= kaari(a) # kaaren pituus välillä a->b,koko tarkasteluvälillä
vakiovali = kaariab/n; # tasavälit, välejä n kpl
xx = Vector{Float64}(undef,n+1);
yy = Vector{Float64}(undef,n+1);
for i = 1 : n+1
    g(t) = jaljella(t) - (i-1)*vakiovali; # kaaren jäljellä oleva pituus
    x1 = find_zero(g,(a+b)/2); # etsii seuraavat x-kohdat
    xx[i] = x1;
    yy[i] = f(x1);
end
p2=scatter(xx,yy,title="tasaväliset pisteet",msize=2,legend=:false,aspect_ratio=:equal);
p3=plot(x,y,title="f(x) = x*sin(x)",legend=:false,aspect_ratio=:equal)
plot(p1,p2,p3)