Semana 3 - Ejercicio 15

/*
                Ejercicio 15
    Diseñar un programa que acepte las coordenadas x, y de un punto.
    Indicar con un mensaje si está dentro o no de la circunferencia x^2 + y^2 = 25 (Obs: un punto en el borde se considera como interior).
    También se debe indicar si está por encima, por debajo, o es un punto de la recta x-y+2 = 0.
*/

#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

int main()
{
    float x, y;

    cout<<"Ingrese las coordena del Punto"<<endl;
    cout<<"x -> ";
    cin>>x;
    cout<<"y -> ";
    cin>>y;

    // Verficamos si pertenece a la Cia, para ello utilizamos la ecuacion de distancia, asi comprobamos si el punto se encuntra en el radio
    //Obs: a modo de facilitar la expresion, utilizo la funcion pow() y sqrt() de la libreria 'math.h'
    // Como el centro de la Cia es P(0,0), la ecuacion de distancia es directamente (x^2 + y^2)^(1/2) (Raiz de la suma del cuadrado de las coordenadas)
    float distanciaCentro = sqrt(pow(x,2)+pow(y,2));
    if(distanciaCentro <= sqrt(25)) // Verificamos que la distancia se encuentre entre la longitud del radio
        cout<<"El Punto P("<<x<<","<<y<<") se encuntra dentro de la Cia: x^2 + y^2 = 25"<<endl;
    else
        cout<<"El Punto P("<<x<<","<<y<<") NO se encuentra dentro de la Cia: x^2 + y^2 = 25"<<endl;

    /*
        Determinamos si el punto de encuentra por arriba, por debajo o pertenece a la Recta dada R: x-y+2=0

        Para determinar la posicion del punto respecto a la recta podemos analizar las distancias del punto P a la recta R (Ecuacion de distancia entre un punto y una recta),
         tomando ambos signos de la raiz y comparar los signos del resultado

            Si se tiene que tomando el '+' de la raiz da como resultado '-' y viceversa (para '+' --> '-'). Entonces el punto se encuntra por arriba de la recta
            en caso que no se cumpla esto y que el punto no perteneza a la recta, el punto de encuntra por debajo de la recta.
    */
    float distanciaPuntoRectaPositivo = (x-y+2)/(sqrt(pow(1,2)+pow(1,2)));
    float distanciaPuntoRectaNegativo = (x-y+2)/((sqrt(pow(1,2)+pow(1,2)))*(-1));

    if(x-y+2 == 0)
        cout<<"Pertenece a la recta R: x-y+2=0"<<endl;
    else if(distanciaPuntoRectaPositivo<0 and distanciaPuntoRectaNegativo>0)
        cout<<"Se encuentra por arriba de la recta R: x-y+2=0"<<endl;
    else
        cout<<"Se encuentra por debajo de la recta R: x-y+2=0"<<endl;
}