Automorf számok

#include <iostream>     // std::cout
#include <cmath>        // std::pow
#include <stdlib.h>     // atoi

using namespace std;

int main(int argc, const char **argv)
{
    if (argc != 2) {
        cout << "Használat: automorf <n>\n";
        exit(1);
    }

    int n = atoi(argv[1]);

    // automorf számoknak nev. azokat a számokat mely négyzetének utolsó számjegyeiből alkotott szám
    // pont az eredeti számot adja. ilyen pld. 5^2=25 és utolsó számjegye az 5. vagy akár a 76 mert 76^2=5776.
    // találd meg az összes n jegyű automorf számot.

    // maximális 32 bites előjeles szám a 2,147,483,647, ami 10 jegyű.
    // Viszont az összes 10 jegyű már nem fér el int-ben, tehát csak 9 jegyig tudunk dolgozni:
    if (n > 9) {
        cout << "Ilyen nagy számokat már nem tudok kezelni int-ben\n";
        exit(1);
    }

    int elszam = 0;             // ha n == 1, ezek az egyjegyű számok
    int utszam = 9;
    if (n > 1) {
        elszam = pow(10, n-1);  // 10 az n-ediken már n+1 jegyű
        utszam = 10*elszam - 1;
    }
    int njegy = utszam+1;       // egy szám moduló njegy megadja az utolsó n jegyet
    // pl. n=3 esetén:
    // elszam = 100
    // utszam = 999
    // njegy = 1000

    cout << "Keressük az automorf számokat " << elszam << " és " << utszam << " között:\n";

    // long long-ot használunk a négyzetre: az int 32 bites, a long long 64 bites
    // Így a négyzet belefér a knegyz változóba:
    for (long long k=elszam; k <= utszam; k++) {    // végigmegyünk az összes n jegyű számon egyesével
        long long knegyz = k * k;                   // vesszük a négyzetét
        long long utson = knegyz % njegy;           // és annak az utolsó n jegyét (modulóval)
        if (utson == k)
            cout << k << " négyzete " << knegyz << endl;
    }

    return 0;
}