1.Определение матрицы, определителя, минора, алгебраического дополнения.2.Общие свойства определителя. Правило разложения определителя по строке (столбцу). 3.Системы линейных уравнений. Условия их совместности, определенности, равносильности. Определение ранга матрицы. 4.Решение СЛАУ. Формулы Крамера. Метод  Гаусса. Привести пример.5.Действия над матрицами. Матричный метод решения систем линейных уравнений.6.Линейные действия над векторами. Опр. коллинеарности и компланарности векторов.7.Исследование линейной зависимости  2, 3, 4 векторов на плоскости и в пространстве.8.Определение базиса векторов и координат вектора. Прямоугольная система координат. 9.Проекция вектора на ось. Координаты точки и вектора в прямоугольной системе.10.Линейные действия над векторами в координатном представлении.11.Скалярное произведение векторов. Опр., свойства, координатное представление.12.Векторное произведение векторов. Опр., свойства, координатное представление.13.Смешанное произведение векторов. Опр., свойства, координатное представление.14.Вывод всех форм уравнения прямой на плоскости.15.Расстояние от точки до прямой. Вывод формулы.16.Эллипс. Вывод канонического уравнения.17.Гипербола. Вывод канонического уравнения.18.Парабола. Вывод канонического уравнения.19.Преобразование координат на плоскости. 20.Полярная система координат.21.Общее уравнение кривой второго порядка. Переход к каноническим уравнениям.22.Вывод трех форм уравнения плоскости в пространстве. 23.Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. 24.Вывод канонического и общего уравнения прямой в пространстве. Переход между ними.  25.Элементы теории множеств.Опр. функции в теории множеств.26.Способы задания функции, явная форма функции, обратная, четная, нечетная, периодическая функции. 27.Определение основных элементарных функций.28.Определение числовой последовательности, ее предела.29.Определение бесконечно малой величины, предельного процесса, предела функции 30.Свойствабесконечно малых, сравнение бесконечно малых.31.Доказательства теорем о пределах.32.Определение непрерывности функции в точке. Свойства непрерывных функций.
33.Вывод замечательного предела   limsinx/ x= 1 при  x–0            34.Натуральное число  e.Вывод замечательного предела  lim(1 + x) 1./ х=  eпри  х –035.Общие правила раскрытия неопределенностей.36.Опр. средней скорости движения, мгновенной скорости, производной от функции. Алгебраический, физический, геометрический смысл производной.37.Вывод формул для производных от сумм, произведения, частного двух функций.38.Сложная функция. Правило ее дифференцирования.39.Вывод формул дифференцирования степенной, показательной, логарифмической, тригонометрическихи обратных тригонометрических функций.40.Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование неявной функции.41.Определение дифференциала функции. Его общие свойства.42.Геометрический смысл дифференциала. Вывод.43.Производные и дифференциалы высших порядков.44.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Формула Маклорена.45.Вывод условий монотонного изменения функций и теоремы Ферма.46.Вывод необходимого и достаточных условий существования экстремума.47.Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Лопиталя48.Определения  выпуклости,  вогнутости,  точек  перегиба  графика  функции  и асимптоты функции.49.Общая схема исследования функции и построение графика.50.Задача обратная дифференцированию. Определение первообразной, неопределенного интеграла. Форма его записи. Правило формирования табличных интегралов.51.Основные свойства неопределенного интеграла. Инвариантность формы интеграла.52.Идея метода замены переменных. Вывод формулы интегрирования по частям. 53.Основная теорема алгебры. Переход от неправильной к правильной дроби.54.Правила разложения алгебраической дроби на простейшие.55.Основные правила интегрирования тригонометрических функций.56.Основные правила интегрирования иррациональных функций.57.Метод интегральной суммы. Алгоритм, определение. Значение для мат.анализа.58.Определенный интеграл. Решение задачи о вычислении площади криволинейной трапеции.59.Определенный интеграл. Решение задачи о вычислении работы при перемещении тела в поле переменных сил.60.Основные свойства определенного интеграла. Теорема о среднем.60.Доказать теорему Ньютона-Лейбница. Её значение для мат.анализа.61.Несобственные интегралы 1 и 2 рода.62.Общие правила вычисления площади плоской фигуры, когда криволинейная трапеция задается в явной форме, параметрической форме и примыкает к оси Оу.63.Площадь криволинейного сектора в полярных координатах.
64.Вывод формул для вычисления длины дуги, заданной в явной форме, параметрической форме и в полярной системе координат.65.Вывод формул для вычисления боковой поверхности и объема тела вращенияЛектор дисциплины:  проф.СитдиковА.С.