https://pastebin.com/CtXNxPXi

var
  Form1: TForm1;
  iValue, iCode: Integer;
  index, anzahlgaeste: Integer;
  gaeste: array of string;
  zahl:array[1..1000] of boolean;
  i,j,grenze:integer;

implementation

{$R *.DFM}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
     if n.text = '' then
          begin
               error.text := 'Feld ist leer';
               n.SetFocus;
          end
     else begin
          val(n.text, iValue, iCode);
          if iCode = 0 then
             begin
                  if StrToInt(n.text) < 2 then
                     begin
                          error.text := 'Zahl ist kleiner als zwei';
                          n.SetFocus;
                     end
                  else
                      begin
                           error.text := 'Erfolgreich';
                           //SetLength(gaeste, StrToInt(n.text));
                           //result.Caption := IntToStr(High(gaeste));
                           //for index := 0 to StrToInt(n.text) do
                           //    begin
                           //         result.text := result.text +     'gaeste[index]';
                           //    end;
                           //https://mathematikalpha.de/primzahlsieb-des-    eratosthenes
                           //result.text := IntToStr(sizeof(zahl));
                           grenze:=1000;
                                 fillchar(zahl,sizeof(zahl),true);
                                 i:=2;   //erste Streichzahl
                                 repeat
                                       j:=i+i;
                                       repeat
                                             zahl[j]:=false;
                                             j:=j+i; //nächste zu     streichende Zahl
                                       until j>grenze;
                                       inc(i);
                                       while zahl[i]=false do inc(i);
                                 until i>sqrt(grenze);
                                 for i:=2 to grenze do
                                     //if zahl[i] then write(i:8);
                                     //BoolToStr(Value: Boolean): String;
                                     //result.text := BoolToStr(zahl[i]);
                      end;
             end
          else
              begin
                   error.text := 'Keine (natürliche) Zahl';
                   n.SetFocus;
              end
     end;

end;

end.