import bisect
from sys import maxsize as infinity

"""
Дефинирање на класа за структурата на проблемот кој ќе го решаваме со пребарување.
Класата Problem е апстрактна класа од која правиме наследување за дефинирање на основните
карактеристики на секој проблем што сакаме да го решиме
"""


class Problem:
    def __init__(self, initial, goal=None):
        self.initial = initial
        self.goal = goal

    def successor(self, state):
        """За дадена состојба, врати речник од парови {акција : состојба}
        достапни од оваа состојба. Ако има многу следбеници, употребете
        итератор кој би ги генерирал следбениците еден по еден, наместо да
        ги генерирате сите одеднаш.

        :param state: дадена состојба
        :return:  речник од парови {акција : состојба} достапни од оваа
                  состојба
        :rtype: dict
        """
        raise NotImplementedError

    def actions(self, state):
        """За дадена состојба state, врати листа од сите акции што може да
        се применат над таа состојба

        :param state: дадена состојба
        :return: листа на акции
        :rtype: list
        """
        return self.successor(state).keys()

    def result(self, state, action):
        """За дадена состојба state и акција action, врати ја состојбата
        што се добива со примена на акцијата над состојбата

        :param state: дадена состојба
        :param action: дадена акција
        :return: резултантна состојба
        """
        possible = self.successor(state)
        return possible[action]


    def goal_test(self, state):
        """Врати True ако state е целна состојба. Даденава имплементација
        на методот директно ја споредува state со self.goal, како што е
        специфицирана во конструкторот. Имплементирајте го овој метод ако
        проверката со една целна состојба self.goal не е доволна.

        :param state: дадена состојба
        :return: дали дадената состојба е целна состојба
        :rtype: bool
        """
        return state == self.goal

    def path_cost(self, c, state1, action, state2):
        """Врати ја цената на решавачкиот пат кој пристигнува во состојбата
        state2 од состојбата state1 преку акцијата action, претпоставувајќи
        дека цената на патот до состојбата state1 е c. Ако проблемот е таков
        што патот не е важен, оваа функција ќе ја разгледува само состојбата
        state2. Ако патот е важен, ќе ја разгледува цената c и можеби и
        state1 и action. Даденава имплементација му доделува цена 1 на секој
        чекор од патот.

        :param c: цена на патот до состојбата state1
        :param state1: дадена моментална состојба
        :param action: акција која треба да се изврши
        :param state2: состојба во која треба да се стигне
        :return: цена на патот по извршување на акцијата
        :rtype: float
        """
        return c + 1

    def value(self):
        """За проблеми на оптимизација, секоја состојба си има вредност.
        Hill-climbing и сличните алгоритми се обидуваат да ја максимизираат
        оваа вредност.

        :return: вредност на состојба
        :rtype: float
        """
        raise NotImplementedError


"""
Дефинирање на класата за структурата на јазел од пребарување.
Класата Node не се наследува
"""


class Node:
    def __init__(self, state, parent=None, action=None, path_cost=0):
        """Креирај јазол од пребарувачкото дрво, добиен од parent со примена
        на акцијата action

        :param state: моментална состојба (current state)
        :param parent: родителска состојба (parent state)
        :param action: акција (action)
        :param path_cost: цена на патот (path cost)
        """
        self.state = state
        self.parent = parent
        self.action = action
        self.path_cost = path_cost
        self.depth = 0  # search depth
        if parent:
            self.depth = parent.depth + 1

    def __repr__(self):
        return "<Node %s>" % (self.state,)

    def __lt__(self, node):
        return self.state < node.state

    def expand(self, problem):
        """Излистај ги јазлите достапни во еден чекор од овој јазол.

        :param problem: даден проблем
        :return: листа на достапни јазли во еден чекор
        :rtype: list(Node)
        """
        return [self.child_node(problem, action)
                for action in problem.actions(self.state)]

    def child_node(self, problem, action):
        """Дете јазел

        :param problem: даден проблем
        :param action: дадена акција
        :return: достапен јазел според дадената акција
        :rtype: Node
        """
        next_state = problem.result(self.state, action)
        return Node(next_state, self, action,
                    problem.path_cost(self.path_cost, self.state,
                                      action, next_state))

    def solution(self):
        """Врати ја секвенцата од акции за да се стигне од коренот до овој јазол.

        :return: секвенцата од акции
        :rtype: list
        """
        return [node.action for node in self.path()[1:]]

    def solve(self):
        """Врати ја секвенцата од состојби за да се стигне од коренот до овој јазол.

        :return: листа од состојби
        :rtype: list
        """
        return [node.state for node in self.path()[0:]]

    def path(self):
        """Врати ја листата од јазли што го формираат патот од коренот до овој јазол.

        :return: листа од јазли од патот
        :rtype: list(Node)
        """
        x, result = self, []
        while x:
            result.append(x)
            x = x.parent
        result.reverse()
        return result

    """Сакаме редицата од јазли кај breadth_first_search или
    astar_search да не содржи состојби - дупликати, па јазлите што
    содржат иста состојба ги третираме како исти. [Проблем: ова може
    да не биде пожелно во други ситуации.]"""

    def __eq__(self, other):
        return isinstance(other, Node) and self.state == other.state

    def __hash__(self):
        return hash(self.state)


"""
Дефинирање на помошни структури за чување на листата на генерирани, но непроверени јазли
"""


class Queue:
    """Queue е апстрактна класа / интерфејс. Постојат 3 типа:
        Stack(): Last In First Out Queue (стек).
        FIFOQueue(): First In First Out Queue (редица).
        PriorityQueue(order, f): Queue во сортиран редослед (подразбирливо,од најмалиот кон
                                 најголемиот јазол).
    """

    def __init__(self):
        raise NotImplementedError

    def append(self, item):
        """Додади го елементот item во редицата

        :param item: даден елемент
        :return: None
        """
        raise NotImplementedError

    def extend(self, items):
        """Додади ги елементите items во редицата

        :param items: дадени елементи
        :return: None
        """
        raise NotImplementedError

    def pop(self):
        """Врати го првиот елемент од редицата

        :return: прв елемент
        """
        raise NotImplementedError

    def __len__(self):
        """Врати го бројот на елементи во редицата

        :return: број на елементи во редицата
        :rtype: int
        """
        raise NotImplementedError

    def __contains__(self, item):
        """Проверка дали редицата го содржи елементот item

        :param item: даден елемент
        :return: дали queue го содржи item
        :rtype: bool
        """
        raise NotImplementedError


class Stack(Queue):
    """Last-In-First-Out Queue."""

    def __init__(self):
        self.data = []

    def append(self, item):
        self.data.append(item)

    def extend(self, items):
        self.data.extend(items)

    def pop(self):
        return self.data.pop()

    def __len__(self):
        return len(self.data)

    def __contains__(self, item):
        return item in self.data


class FIFOQueue(Queue):
    """First-In-First-Out Queue."""

    def __init__(self):
        self.data = []

    def append(self, item):
        self.data.append(item)

    def extend(self, items):
        self.data.extend(items)

    def pop(self):
        return self.data.pop(0)

    def __len__(self):
        return len(self.data)

    def __contains__(self, item):
        return item in self.data


class PriorityQueue(Queue):
    """Редица во која прво се враќа минималниот (или максималниот) елемент
    (како што е определено со f и order). Оваа структура се користи кај
    информирано пребарување"""
    """"""

    def __init__(self, order=min, f=lambda x: x):
        """
        :param order: функција за подредување, ако order е min, се враќа елементот
                      со минимална f(x); ако order е max, тогаш се враќа елементот
                      со максимална f(x).
        :param f: функција f(x)
        """
        assert order in [min, max]
        self.data = []
        self.order = order
        self.f = f

    def append(self, item):
        bisect.insort_right(self.data, (self.f(item), item))

    def extend(self, items):
        for item in items:
            bisect.insort_right(self.data, (self.f(item), item))

    def pop(self):
        if self.order == min:
            return self.data.pop(0)[1]
        return self.data.pop()[1]

    def __len__(self):
        return len(self.data)

    def __contains__(self, item):
        return any(item == pair[1] for pair in self.data)

    def __getitem__(self, key):
        for _, item in self.data:
            if item == key:
                return item

    def __delitem__(self, key):
        for i, (value, item) in enumerate(self.data):
            if item == key:
                self.data.pop(i)


"""
Информирано пребарување во рамки на граф
"""


def memoize(fn, slot=None):
    """ Запамети ја пресметаната вредност за која била листа од
    аргументи. Ако е специфициран slot, зачувај го резултатот во
    тој slot на првиот аргумент. Ако slot е None, зачувај ги
    резултатите во речник.

    :param fn: зададена функција
    :param slot: име на атрибут во кој се чуваат резултатите од функцијата
    :return: функција со модификација за зачувување на резултатите
    """
    if slot:
        def memoized_fn(obj, *args):
            if hasattr(obj, slot):
                return getattr(obj, slot)
            else:
                val = fn(obj, *args)
                setattr(obj, slot, val)
                return val
    else:
        def memoized_fn(*args):
            if args not in memoized_fn.cache:
                memoized_fn.cache[args] = fn(*args)
            return memoized_fn.cache[args]

        memoized_fn.cache = {}
    return memoized_fn


def best_first_graph_search(problem, f):
    """Пребарувај низ следбениците на даден проблем за да најдеш цел. Користи
     функција за евалуација за да се одлучи кој е сосед најмногу ветува и
     потоа да се истражи. Ако до дадена состојба стигнат два пата, употреби
     го најдобриот пат.

    :param problem: даден проблем
    :param f: дадена функција за евристика
    :return: Node or None
    """
    f = memoize(f, 'f')
    node = Node(problem.initial)
    if problem.goal_test(node.state):
        return node
    frontier = PriorityQueue(min, f)
    frontier.append(node)
    explored = set()
    while frontier:
        node = frontier.pop()
        if problem.goal_test(node.state):
            return node
        explored.add(node.state)
        for child in node.expand(problem):
            if child.state not in explored and child not in frontier:
                frontier.append(child)
            elif child in frontier:
                incumbent = frontier[child]
                if f(child) < f(incumbent):
                    del frontier[incumbent]
                    frontier.append(child)
    return None


def greedy_best_first_graph_search(problem, h=None):
    """ Greedy best-first пребарување се остварува ако се специфицира дека f(n) = h(n).

    :param problem: даден проблем
    :param h: дадена функција за евристика
    :return: Node or None
    """
    h = memoize(h or problem.h, 'h')
    return best_first_graph_search(problem, h)


def astar_search(problem, h=None):
    """ A* пребарување е best-first graph пребарување каде f(n) = g(n) + h(n).

    :param problem: даден проблем
    :param h: дадена функција за евристика
    :return: Node or None
    """
    h = memoize(h or problem.h, 'h')
    return best_first_graph_search(problem, lambda n: n.path_cost + h(n))


def recursive_best_first_search(problem, h=None):
    """Recursive best first search - ја ограничува рекурзијата
	преку следење на f-вредноста на најдобриот алтернативен пат
	од било кој јазел предок (еден чекор гледање нанапред).

    :param problem: даден проблем
    :param h: дадена функција за евристика
    :return: Node or None
    """
    h = memoize(h or problem.h, 'h')

    def RBFS(problem, node, flimit):
        if problem.goal_test(node.state):
            return node, 0  # (втората вредност е неважна)
        successors = node.expand(problem)
        if len(successors) == 0:
            return None, infinity
        for s in successors:
            s.f = max(s.path_cost + h(s), node.f)
        while True:
            # Подреди ги според најниската f вредност
            successors.sort(key=lambda x: x.f)
            best = successors[0]
            if best.f > flimit:
                return None, best.f
            if len(successors) > 1:
                alternative = successors[1].f
            else:
                alternative = infinity
            result, best.f = RBFS(problem, best, min(flimit, alternative))
            if result is not None:
                return result, best.f

    node = Node(problem.initial)
    node.f = h(node)
    result, bestf = RBFS(problem, node, infinity)
    return result














def UpdateObsticle1(currentState):
    redica = currentState[0]
    kolona = currentState[1]
    pravec = currentState[2]

    if kolona == 0:
        pravec = 1
    elif kolona == 4:
        pravec = -1

    if pravec == 1:
        kolona = kolona + 1

    elif pravec == -1:
        kolona = kolona - 1
    return (redica,kolona,pravec)

def UpdateObsticle2(currentState):
    redica = currentState[0]
    kolona = currentState[1]
    pravec = currentState[2]

    if kolona == 4:
        pravec = -1
    elif kolona == 0:
        pravec = 1

    if pravec == 1:
        kolona = kolona + 1
        redica = redica - 1
    elif pravec == -1:
        kolona = kolona - 1
        redica = redica + 1
    return (redica,kolona,pravec)


def UpdateObsticle3(currentState):
    redica = currentState[0]
    kolona = currentState[1]
    pravec = currentState[2]

    if redica == 5:
        pravec = -1
    elif redica == 9:
        pravec = 1
    if pravec == 1:
        redica = redica - 1
    elif pravec == -1:
        redica = redica + 1
    return (redica,kolona,pravec)



def isValid(coveceRedica,coveceKolona,precka1,precka2,precka3):

    if (coveceRedica == precka1[0] and (coveceKolona == precka1[1] or coveceKolona == precka1[1]+1)):
        return False
    if ((coveceRedica == precka2[0] or coveceRedica == precka2[0]+1) and (coveceKolona==precka2[1] or coveceKolona == precka2[1]+1)):
        return False
    if ((coveceRedica == precka3[0] or coveceRedica == precka3[0]+1) and (coveceKolona == precka3[1])):
        return False
    return True



import bisect


"""
Дефинирање на класа за структурата на проблемот кој ќе го решаваме со пребарување.
Класата Problem е апстрактна класа од која правиме наследување за дефинирање на основните
карактеристики на секој проблем што сакаме да го решиме
"""


class Problem:
    def __init__(self, initial, goal=None):
        self.initial = initial
        self.goal = goal

    def successor(self, state):
        """За дадена состојба, врати речник од парови {акција : состојба}
        достапни од оваа состојба. Ако има многу следбеници, употребете
        итератор кој би ги генерирал следбениците еден по еден, наместо да
        ги генерирате сите одеднаш.

        :param state: дадена состојба
        :return:  речник од парови {акција : состојба} достапни од оваа
                  состојба
        :rtype: dict
        """
        raise NotImplementedError

    def actions(self, state):
        """За дадена состојба state, врати листа од сите акции што може да
        се применат над таа состојба

        :param state: дадена состојба
        :return: листа на акции
        :rtype: list
        """
        return self.successor(state).keys()

    def result(self, state, action):
        """За дадена состојба state и акција action, врати ја состојбата
        што се добива со примена на акцијата над состојбата

        :param state: дадена состојба
        :param action: дадена акција
        :return: резултантна состојба
        """
        possible = self.successor(state)
        return possible[action]


    def goal_test(self, state):
        """Врати True ако state е целна состојба. Даденава имплементација
        на методот директно ја споредува state со self.goal, како што е
        специфицирана во конструкторот. Имплементирајте го овој метод ако
        проверката со една целна состојба self.goal не е доволна.

        :param state: дадена состојба
        :return: дали дадената состојба е целна состојба
        :rtype: bool
        """
        return state == self.goal

    def path_cost(self, c, state1, action, state2):
        """Врати ја цената на решавачкиот пат кој пристигнува во состојбата
        state2 од состојбата state1 преку акцијата action, претпоставувајќи
        дека цената на патот до состојбата state1 е c. Ако проблемот е таков
        што патот не е важен, оваа функција ќе ја разгледува само состојбата
        state2. Ако патот е важен, ќе ја разгледува цената c и можеби и
        state1 и action. Даденава имплементација му доделува цена 1 на секој
        чекор од патот.

        :param c: цена на патот до состојбата state1
        :param state1: дадена моментална состојба
        :param action: акција која треба да се изврши
        :param state2: состојба во која треба да се стигне
        :return: цена на патот по извршување на акцијата
        :rtype: float
        """
        return c + 1

    def value(self):
        """За проблеми на оптимизација, секоја состојба си има вредност.
        Hill-climbing и сличните алгоритми се обидуваат да ја максимизираат
        оваа вредност.

        :return: вредност на состојба
        :rtype: float
        """
        raise NotImplementedError


"""
Дефинирање на класата за структурата на јазел од пребарување.
Класата Node не се наследува
"""


class Node:
    def __init__(self, state, parent=None, action=None, path_cost=0):
        """Креирај јазол од пребарувачкото дрво, добиен од parent со примена
        на акцијата action

        :param state: моментална состојба (current state)
        :param parent: родителска состојба (parent state)
        :param action: акција (action)
        :param path_cost: цена на патот (path cost)
        """
        self.state = state
        self.parent = parent
        self.action = action
        self.path_cost = path_cost
        self.depth = 0  # search depth
        if parent:
            self.depth = parent.depth + 1

    def __repr__(self):
        return "<Node %s>" % (self.state,)

    def __lt__(self, node):
        return self.state < node.state

    def expand(self, problem):
        """Излистај ги јазлите достапни во еден чекор од овој јазол.

        :param problem: даден проблем
        :return: листа на достапни јазли во еден чекор
        :rtype: list(Node)
        """
        return [self.child_node(problem, action)
                for action in problem.actions(self.state)]

    def child_node(self, problem, action):
        """Дете јазел

        :param problem: даден проблем
        :param action: дадена акција
        :return: достапен јазел според дадената акција
        :rtype: Node
        """
        next_state = problem.result(self.state, action)
        return Node(next_state, self, action,
                    problem.path_cost(self.path_cost, self.state,
                                      action, next_state))

    def solution(self):
        """Врати ја секвенцата од акции за да се стигне од коренот до овој јазол.

        :return: секвенцата од акции
        :rtype: list
        """
        return [node.action for node in self.path()[1:]]

    def solve(self):
        """Врати ја секвенцата од состојби за да се стигне од коренот до овој јазол.

        :return: листа од состојби
        :rtype: list
        """
        return [node.state for node in self.path()[0:]]

    def path(self):
        """Врати ја листата од јазли што го формираат патот од коренот до овој јазол.

        :return: листа од јазли од патот
        :rtype: list(Node)
        """
        x, result = self, []
        while x:
            result.append(x)
            x = x.parent
        result.reverse()
        return result

    """Сакаме редицата од јазли кај breadth_first_search или
    astar_search да не содржи состојби - дупликати, па јазлите што
    содржат иста состојба ги третираме како исти. [Проблем: ова може
    да не биде пожелно во други ситуации.]"""

    def __eq__(self, other):
        return isinstance(other, Node) and self.state == other.state

    def __hash__(self):
        return hash(self.state)


"""
Дефинирање на помошни структури за чување на листата на генерирани, но непроверени јазли
"""


class Queue:
    """Queue е апстрактна класа / интерфејс. Постојат 3 типа:
        Stack(): Last In First Out Queue (стек).
        FIFOQueue(): First In First Out Queue (редица).
        PriorityQueue(order, f): Queue во сортиран редослед (подразбирливо,од најмалиот кон
                                 најголемиот јазол).
    """

    def __init__(self):
        raise NotImplementedError

    def append(self, item):
        """Додади го елементот item во редицата

        :param item: даден елемент
        :return: None
        """
        raise NotImplementedError

    def extend(self, items):
        """Додади ги елементите items во редицата

        :param items: дадени елементи
        :return: None
        """
        raise NotImplementedError

    def pop(self):
        """Врати го првиот елемент од редицата

        :return: прв елемент
        """
        raise NotImplementedError

    def __len__(self):
        """Врати го бројот на елементи во редицата

        :return: број на елементи во редицата
        :rtype: int
        """
        raise NotImplementedError

    def __contains__(self, item):
        """Проверка дали редицата го содржи елементот item

        :param item: даден елемент
        :return: дали queue го содржи item
        :rtype: bool
        """
        raise NotImplementedError


class Stack(Queue):
    """Last-In-First-Out Queue."""

    def __init__(self):
        self.data = []

    def append(self, item):
        self.data.append(item)

    def extend(self, items):
        self.data.extend(items)

    def pop(self):
        return self.data.pop()

    def __len__(self):
        return len(self.data)

    def __contains__(self, item):
        return item in self.data


class FIFOQueue(Queue):
    """First-In-First-Out Queue."""

    def __init__(self):
        self.data = []

    def append(self, item):
        self.data.append(item)

    def extend(self, items):
        self.data.extend(items)

    def pop(self):
        return self.data.pop(0)

    def __len__(self):
        return len(self.data)

    def __contains__(self, item):
        return item in self.data


class PriorityQueue(Queue):
    """Редица во која прво се враќа минималниот (или максималниот) елемент
    (како што е определено со f и order). Оваа структура се користи кај
    информирано пребарување"""
    """"""

    def __init__(self, order=min, f=lambda x: x):
        """
        :param order: функција за подредување, ако order е min, се враќа елементот
                      со минимална f(x); ако order е max, тогаш се враќа елементот
                      со максимална f(x).
        :param f: функција f(x)
        """
        assert order in [min, max]
        self.data = []
        self.order = order
        self.f = f

    def append(self, item):
        bisect.insort_right(self.data, (self.f(item), item))

    def extend(self, items):
        for item in items:
            bisect.insort_right(self.data, (self.f(item), item))

    def pop(self):
        if self.order == min:
            return self.data.pop(0)[1]
        return self.data.pop()[1]

    def __len__(self):
        return len(self.data)

    def __contains__(self, item):
        return any(item == pair[1] for pair in self.data)

    def __getitem__(self, key):
        for _, item in self.data:
            if item == key:
                return item

    def __delitem__(self, key):
        for i, (value, item) in enumerate(self.data):
            if item == key:
                self.data.pop(i)

class CrnoBelo(Problem):
    def __init__(self, initial, goal, n):
        super().__init__(initial, goal)
        self.n = n

    def goal_test(self, state):
        counter = 0
        for i in range(0, len(state)):
            if state[i] == goal[i]:
                counter += 1
        return counter == len(state)

    def successor(self, state):
        successors = dict()
        for i in range(0, len(state)):
            x = i // n
            y = i % n
            koord = 'x: ' + str(x) + ', y: ' + str(y)
            new_state = list(state)

            #Samoto pole
            if state[i] == 0:
                new_state[i] = 1
            else:
                new_state[i] = 0

            #Poleto nad momentalnoto
            if i > n-1:
                if state[i-n] == 0:
                    new_state[i-n] = 1
                else:
                    new_state[i-n] = 0

            #Poleto pod momentalnoto
            if i < n*n-n:
                if state[i+n] == 0:
                    new_state[i+n] = 1
                else:
                    new_state[i+n] = 0

            #Poleto levo od momentalnoto
            if i % n > 0:
                if state[i-1] == 0:
                    new_state[i-1] = 1
                else:
                    new_state[i-1] = 0

            #Poleto desno od momentalnoto
            if i % n < n-1:
                if state[i+1] == 0:
                    new_state[i+1] = 1
                else:
                    new_state[i+1] = 0

            successors[koord] = tuple(new_state)

        return successors
    def h(self, node):
        counter = 0
        for zero in node.state:
            if zero == 0:
                counter += 1
        return counter


    def actions(self, state):
        return self.successor(state).keys()

    def result(self, state, action):
        possible = self.successor(state)
        return possible[action]


"""
Неинформирано пребарување во рамки на дрво.
Во рамки на дрвото не разрешуваме јамки.
"""


def tree_search(problem, fringe):
    """ Пребарувај низ следбениците на даден проблем за да најдеш цел.

    :param problem: даден проблем
    :param fringe:  празна редица (queue)
    :return: Node
    """
    fringe.append(Node(problem.initial))
    while fringe:
        node = fringe.pop()
        print(node.state)
        if problem.goal_test(node.state):
            return node
        fringe.extend(node.expand(problem))
    return None


def breadth_first_tree_search(problem):
    """Експандирај го прво најплиткиот јазол во пребарувачкото дрво.

    :param problem: даден проблем
    :return: Node
    """
    return tree_search(problem, FIFOQueue())


def depth_first_tree_search(problem):
    """Експандирај го прво најдлабокиот јазол во пребарувачкото дрво.

    :param problem:даден проблем
    :return: Node
    """
    return tree_search(problem, Stack())


"""
Неинформирано пребарување во рамки на граф
Основната разлика е во тоа што овде не дозволуваме јамки,
т.е. повторување на состојби
"""


def graph_search(problem, fringe):
    """Пребарувај низ следбениците на даден проблем за да најдеш цел.
     Ако до дадена состојба стигнат два пата, употреби го најдобриот пат.

    :param problem: даден проблем
    :param fringe: празна редица (queue)
    :return: Node
    """
    closed = {}
    fringe.append(Node(problem.initial))
    while fringe:
        node = fringe.pop()
        if problem.goal_test(node.state):
            return node
        if node.state not in closed:
            closed[node.state] = True
            fringe.extend(node.expand(problem))
    return None


def breadth_first_graph_search(problem):
    """Експандирај го прво најплиткиот јазол во пребарувачкиот граф.

    :param problem: даден проблем
    :return: Node
    """
    return graph_search(problem, FIFOQueue())


def depth_first_graph_search(problem):
    """Експандирај го прво најдлабокиот јазол во пребарувачкиот граф.

    :param problem: даден проблем
    :return: Node
    """
    return graph_search(problem, Stack())


def depth_limited_search(problem, limit=50):
    def recursive_dls(node, problem, limit):
        """Помошна функција за depth limited"""
        cutoff_occurred = False
        if problem.goal_test(node.state):
            return node
        elif node.depth == limit:
            return 'cutoff'
        else:
            for successor in node.expand(problem):
                result = recursive_dls(successor, problem, limit)
                if result == 'cutoff':
                    cutoff_occurred = True
                elif result is not None:
                    return result
        if cutoff_occurred:
            return 'cutoff'
        return None

    return recursive_dls(Node(problem.initial), problem, limit)


def iterative_deepening_search(problem):
    for depth in range(sys.maxsize):
        result = depth_limited_search(problem, depth)
        if result is not 'cutoff':
            return result


def uniform_cost_search(problem):
    """Експандирај го прво јазолот со најниска цена во пребарувачкиот граф."""
    return graph_search(problem, PriorityQueue(lambda a, b:
                                               a.path_cost < b.path_cost))

class CrnoBelo(Problem):
    def __init__(self, initial, goal, n):
        super().__init__(initial, goal)
        self.n = n

    def goal_test(self, state):
        counter = 0
        for i in range(0, len(state)):
            if state[i] == goal[i]:
                counter += 1
        return counter == len(state)

    def successor(self, state):
        successors = dict()
        for i in range(0, len(state)):
            x = i // n
            y = i % n
            koord = 'x: ' + str(x) + ', y: ' + str(y)
            new_state = list(state)

            #Samoto pole
            if state[i] == 0:
                new_state[i] = 1
            else:
                new_state[i] = 0

            #Poleto nad momentalnoto
            if i > n-1:
                for m in range(n,1000,n):
                    if i>m-1: break

                    if state[i-m] == 0:
                        new_state[i-m] = 1
                    else:
                        new_state[i-m] = 0

            #Poleto pod momentalnoto
            if i < n*n-n:
                for m in range(n, 1000, n):
                    if i < m * m - m: break
                    if state[i+m] == 0:
                            new_state[i+m] = 1
                    else:
                        new_state[i+m] = 0

            #Poleto levo od momentalnoto
            if i % n > 0:
                for m in range(n, 1000, n):
                    if i % m > 0: break
                    if state[i-1] == 0:
                        new_state[i-1] = 1
                    else:
                        new_state[i-1] = 0

            #Poleto desno od momentalnoto
            if i % n < n-1:
                for m in range(n, 1000, n):
                    if i % m < m - 1: break
                    if state[i+1] == 0:
                        new_state[i+1] = 1
                    else:
                        new_state[i+1] = 0

            successors[koord] = tuple(new_state)

        return successors
    def h(self, node):
        counter = 0
        for zero in node.state:
            if zero == 0:
                counter += 1
        return counter


    def actions(self, state):
        return self.successor(state).keys()

    def result(self, state, action):
        possible = self.successor(state)
        return possible[action]
    def h(self,node):
        counter=0
        for i in range(0,len(node.state)):
            if node.state[i] == 0:
                counter=counter+1
        return counter

if __name__ == '__main__':
    # Vcituvanje na vleznite argumenti za test primerite

    n = int(input())
    polinja = list(map(int, input().split(',')))

    # Vasiot kod pisuvajte go pod ovoj komentar

    goal = []

    for i in range(0, n * n):
        goal.append(1)

    crnoBelo = CrnoBelo(tuple(polinja), tuple(goal), n)

    answer = breadth_first_graph_search(crnoBelo)

    print(answer.solution())