паскал2

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

/* Тъй като е трудно да измислим цялата
задача за триъгълника на Паскал накуп
нека си я разбием на подзадачи,
които знаем как да разрешим.
*/

int main()
{
    // Първо - нека видим как се смята факториел от n.
    int n;
    cout << "Input n: ";
    cin >> n;

    int nFactorial = 1;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        nFactorial *= i;
    }

    cout << "n! is " << nFactorial << endl;

    // Дотук - добре. Тъй като ни трябват биномни коефициент
    // нека сглобим формулата за тях n! / (k! * (n - k)!).
    // Вече имаме n!, нека намерим k! и (n - k)!.

    int k;
    cout << "Input k: ";
    cin >> k;

    int kFactorial = 1, nMinusKFactorial = 1;

    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
        kFactorial *= i;
    }

    for (int i = 1; i <= (n - k); ++i) {
        nMinusKFactorial *= i;
    }

    int binomialCoefficient = nFactorial / (kFactorial * nMinusKFactorial);
    cout << "Binomial Coefficient 'n' over 'k' is " << binomialCoefficient << endl;

    // Вече имаме всичко нужно да намерим който и да било елемент на триъгълника.
    // Единственото, което ни трябва сега, е да измислим логиката, по която да го направим.
    // Отдолу може да видите един вариант:

    // Този цикъл ще ни показва на кой ред се намираме,
    // затова и съм кръстил индексът му "currentRow".
    for (int currentRow = 0; currentRow <= n; ++currentRow) {

        // Тук ще смятаме n!.
        nFactorial = 1;
        for (int nIndex = 1; nIndex <= currentRow; ++nIndex) {
            nFactorial *= nIndex;
        }

        // Тази единица я извеждаме в началото на всеки ред,
        // тъй като биномният коефициент n над 0 винаги е 1
        // и няма нужда да го смятаме.
        cout << 1;

        // Този цикъл ще ни показва на елемента с кой номер се намираме,
        // оттам и името на индекса "currentElem"
        for (int currentElem = 1; currentElem <= currentRow; currentElem++) {

            kFactorial = 1;
            for (int kIndex = 1; kIndex <= currentElem; ++kIndex) {
                kFactorial *= kIndex;
            }

            nMinusKFactorial = 1;
            for (int nMinusKIndex = 1; nMinusKIndex <= (currentRow - currentElem); ++nMinusKIndex) {
                nMinusKFactorial *= nMinusKIndex;
            }

            binomialCoefficient = nFactorial / (kFactorial * nMinusKFactorial);
            cout << " " << binomialCoefficient;
        }

        cout << endl;
    }

    return 0;
}