Sabrina Khorsi MPSI4

#Partie 1
#Question 4
def methodeNewton(a,epsilon):
  x=a+1
  While abs((x**2)-a)>=epsilon:
    x=x-(((x**2)-a)/(2*x))
  return x

#Partie 2.1
#Question 3
def derive(P):
  Q=[]
  n=len(P)
  for i in range(1,n):
    Q.append(i*P[i]) #on ajoute un à un les coefficient de Q
  return Q

#Question 4
def primitive(P):
  n=len(P)
  Q=[1]
  for i in range(1,n):
    Q.append(P[i]*(1/(i+1)))
  return Q

#Question 5
def addition(P,Q):
  S=[] # S=P+Q
  n=len(P)
  assert len(P)==len(Q) #on vérifie la condition que doivent vériier les deux polynômes
  for i in range(n):
    S.append(P[i]+Q[i])
  return S

#Question 6
def addition_v2(P,Q):
  S=[]
  n=len(P)
  m=len(Q)
  R=[]
  R[0] for k in range(abs(m-n))
  if max(m,n)=m:
    P=P+R
  else Q=Q+R
  for i in range (max(n,m)):
    S.append(P[i]+Q[i])
  While S[max(n,m)]=0
    S;pop()
  Return S

#Partie 2.2
#Question 3
def evalue_naive(P,x):
 n=len(P)
 A=P[0]
 X=1
 for i in range(1,n):
   X*=x #on utilise une variable X qui nous permet d'élever x au degré qui correspond à chaque i
   A+=P[i]*X
 return A

#Partie 2.3
#Question 1
def evalue_rapide(P,x):
  n=len(P)
  A=0
  for i in range(n):
    A+=P[i]*(x**)
  return A

#Partie 2.5
#Question 3
def evalue_horner(P,x):
  n=len(P)
  A=P[n-1]
  for k in range(0,n-1):
    A=A*x+P[n-(k+2)]
  return A