VP_4_GAUSS-ZEIDEL

/*Метод Гаусса-Зейделя иногда называют также итерационным методом "последовательных смещений", а его основная идея - немедленно вовлекать уже полученную информацию в вычислительный процесс - с успехом применима и для нелинейных итерационных схем.
т.е. это метод якоби с использованием значений вектора х, найденных в текущем шаге
*/
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <vector>
using namespace std;

double eps = 0.000000001;
double N = 3;

bool converge (vector<double> &xk,vector<double> &xkp){ //условие сходимости
    double norm = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++){
        norm += (xk[i] - xkp[i])*(xk[i] - xkp[i]);
    }
    if (sqrt (norm) >= eps)
        return false;
    return true;
}

double iterat (vector<vector<double>> &A,vector<double> B){// Решаем систему методом Гаусса-Зейделя.
        int k=0;
        vector<double>x(N),p(N);  //текущие и предыдущие решения
        int i,j;
        do
        {//iteracii
        //for (i = 0; i < N; i++)
            p = x;

                for (i = 0; i < N; i++)
                {
                    double var = 0;
                    for (j = 0; j < i; j++)
                        var +=  A[i][j] * x[j];
                    for(j=i+1;j<N;j++)
                        var+=(A[i][j]*p[j]);
                    x[i] = (B[i]-var)/A[i][i];
                }

            k++;
        } while (!converge (x,p));

            cout << "Решение системы:" << endl;
            for (i = 0; i < N; i++){
                cout << "X" << i+1 << " = " << x[i]<<fixed<<setprecision(8) << endl;
            }
            cout << "Число итераций: " << k - 1 << endl;
    return 0;
}

void crt (vector<vector<double>> &matrix,vector<double>&matrixB,double N){
    cout << "Заполните матрицу А: " << endl;
    for (int i = 0; i < matrix.size (); i++){
        for (int j = 0; j < matrix[i].size (); j++){
        cout<<"A["<<i+1<<"]["<<j+1<<"] = ";
            cin >> matrix[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
    cout<<"Заполните стоблец свободных членов:"<<endl;
    for (int i = 0; i < matrixB.size (); i++){
        cout << "В[" << i + 1 << "] = ";
        cin >> matrixB[i];
    }
    cout<<endl;
}
void prnt (vector<vector<double>> &matrix){
    int i,j;
    for (i = 0; i < matrix.size (); i++){
        for (j = 0; j < matrix[i].size (); j++){
            cout << matrix[i][j] << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
    cout << "\n";
}
void prntB (vector<double> &matrix){
    int i,j;
    for (i = 0; i < matrix.size (); i++){
            cout << matrix[i] << " ";
    }
    cout << "\n";
}


int main (){
    setlocale (LC_ALL,"Ru");
    vector<vector<double>> A (N,vector<double> (N));
    vector<double> B(N);
    //crt(A,B,N);
    A[0] = {5.6,2.8,6.7};
    A[1] = {1.14,9.18,0.3};
    A[2] = {0.3,2.3,7.3};
    B[0]={10};
    B[1]={15.9};
    B[2]={32.6};
    //0.686098 4.43678 -2.29026

    /*cout<<"Заполните матрицу А: "<<endl;
    for (int i = 0; i < Ab.size (); i++){
    for (int j = 0; j < Ab[i].size (); j++){
    cin >> Ab[i][j];
    }
    cout<<endl;
    }*/
    prnt(A);
    prntB (B);
    cout << endl;
    iterat (A,B);
    system("pause");
    return 0;
}