Транспонирование квадратной матрицы

#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <time.h>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    srand(time(NULL));
    int SIZE;
    cout << "Введите размерность матрицы: "; // ввод размерности
    cin >> SIZE;

    vector <vector <double>> arr(SIZE, vector <double>(SIZE)); // создает двумерный вектор размера SIZE

    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // присванивание значений матрице
    {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            arr[i][j] = rand() % 10;
        }
    }

    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // вывод матрицы
    {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            cout << arr[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }

    for (int i = 0; i < SIZE - 1; i++) // транспонирование
    {
        for (int j = i + 1; j < SIZE; j++)
        {
            swap(arr[i][j], arr[j][i]);
        }
        cout << endl;
    }

    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // вывод транспонированной матрицы
    {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            cout << arr[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }
}