paranteze

#include <iostream>
#include<math.h>
#include <stdlib.h>
#include <conio.h>

using namespace std;
int n, x[100], nrsol=0;
void init (int k)
{
    x[k]=0;
}
int existasuccesor(int k)
{
    return x[k]<2;
}
int valid(int k)
{
    int pi=0, pd=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
        if(x[i]==1)
            pd++;
        else
            pi++;
    if(pi>pd)
        return 0;
    if(pd>n/2)
        return 0;
    return 1;
}
int solutie (int k)
{
    return n==k;
}

void tipar()
{
    nrsol++;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(x[i]==1)
            cout<<"(";
        else
            cout<<")";
    cout<<endl;
}
void back()
{
    int k=1;
    init(k);
    while(k)
    {
        while(existasuccesor(k))
        {
            x[k]=x[k]+1;
            if(valid(k))
                if(solutie(k))
                    tipar();
                else
                {
                    k=k+1;
                    init(k);
                }
        }
        k=k-1;
    }
}
int main()
{
    cout<<"Cate paranteze sunt? ";
    cin>>n;
    back();
    cout<<"exista "<<nrsol<<" solutii";
    return 0;
}