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%opening
\title{Lab.No. \# 4}
\author{CESAR AUGUSTO CRUZ BENITEZ \\JUAN FELIPE MONTERO RODRIGUEZ  \\OMAR ENRIQUE SOSA }
\begin{document}

\maketitle
\tableofcontents

\begin{center}
\section*{Abstracto}
Equipotencial - Campo Electrico - Grafico - Voltaje
\end{center}





\begin{Abstracto}
Las lineas equipotenciales se pueden ver como lineas de contorno en un mapa con lineas trazadas a igual altitud. Esta altitud depende entonces del voltaje. En este laboratorio se trabajara con diferentes objetos que crearan una linea equipotencial dependiendo de la zona en la cual se mida el voltaje. Al hacer este analisis veremos cual es el resultado de las lineas equipotenciales mediante representacion grafica.
\end{Abstracto}




%escribir secciones y subsecciones
\section*{Introducción}
\section{Objetivos}
\subsection{Objetivo general}
%señalar con viñetas
\begin{itemize}
 \item Ver la forma grafica de las lineas equipotenciales.
\end{itemize}
\subsection{Objetivos especificos}
%enumerar
\begin{enumerate}
 \item Aprender a medir el voltaje usando el multimetro.
 \item Reconocer la disminucion de voltaje en funcion de la distancia.
  \item Ver el campo electrico entre 2 objetos de diferentes formas y tamaños.
\end{enumerate}

%para escribir una ecuación










\subsection{Marco Teórico}
%{\bf} para negrita
%\textit{} para cursiva
{\bf Primero, debemos tener claro que el campo electrico es un ente fisico representado mediante un modelo que describe la interaccion entre cuerpos con propiedades electricas. El campo electrico es un campo vectorial en el cual una carga sufre los efectos de una fuerza mecanica que se da con la siguiente ecuacion:

\\
F=q\overrightarrow{E}
\\

 Las lineas equipotenciales se relacionan con el nivel de voltaje en cierta zona, y estas son perpendiculares al campo electrico. Un movimiento a lo largo de una superficie equipotencial no realiza trabajo ya que, como se menciono anteriormente, el movimiento es perpendicular al campo electrico. El potencial electrico de una carga puntual esta dada por la siguiente ecuacion:
 \\


 V = \frac{kQ}{r} = \frac{Q}{4 \pi \epsilon r } \\

 Viendo esta ecuacion podemos concluir que el radio r determina el potencial. Entonces las lineas equipotenciales seran circulos e incrementan en r las lineas equipotenciales.
 \\
 El caso es diferente en un dipolo. En este, el potencial electrico mientra simetria especular sobre el punto central del dipolo. Las lineas equipotenciales seran siempre perpendiculares a las lineas de campo electrico.


%\begin{figure}[hbtp]
%\centering
%\includegraphics[scale=0.2]{../Pictures/aip.png}
%\label{yogur}
%\caption{se muestra y Vs t}
%\end{figure}

\section{Metodología}

       \subsection{Materiales}
       \item{Tabla con vidrio.}
       \item{Multimetro. }
       \item{1 barra y 1 lamina de cobre.}
       \item{Agua}
       \item{Fuente de voltaje independiente.}

      \subsection{Montaje experimental}

              Se procede a montar la tabla con vidrio y debajo de esta se pondra una hoja milimetrada para poder realizar mediciones de distancia mas adelante. Luego, se procede a llenar con agua la superficie de la mesa para que de esta manera podamos poner la barra y la lamina de cobre en ella. Una vez realizado, se procede a conectar VCC a la barra de cobre y la tierra a la lamina. El voltaje que se aplicara sera de 10 voltios. Con el multimetro se medira el voltaje en diferentes puntos y luego se procedera a buscar un voltaje dado con el multimetro y se anotaran los resultados en diferentes tablas.


    \section{Tablas y resultados}

       \subsection*{Procedimiento experimental}
                A continuacion se presentara la tabla con los resultados obtenidos.    \\

\begin{center}
\end{center}
\begin{tabular}[]
\centering
\caption{}
\label{my-label}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{4}{|c|}{\textbf{Lineas Equipotenciales}}                                                     \\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{\textbf{Circular Electrodo Puntual}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{Punto a Punto}}   \\ \hline
\textbf{Voltios (V)}       & \textbf{Distancia (m)}       & \textbf{Voltios (V)} & \textbf{Distancia (m)} \\ \hline
9,7                        & 0,02                         & 7,96                 & 0,02                   \\ \hline
9,53                       & 0,04                         & 7,16                 & 0,04                   \\ \hline
9,15                       & 0,06                         & 6,62                 & 0,06                   \\ \hline
8,64                       & 0,08                         & 6,12                 & 0,08                   \\ \hline
8,07                       & 0,1                          & 5,66                 & 0,1                    \\ \hline
7,49                       & 0,12                         & 5,16                 & 0,12                   \\ \hline
6,9                        & 0,14                         & 4,78                 & 0,14                   \\ \hline
6,32                       & 0,16                         & 4,36                 & 0,16                   \\ \hline
5,71                       & 0,18                         & 4                    & 0,18                   \\ \hline
5,09                       & 0,2                          & 3,56                 & 0,2                    \\ \hline
\end{tabular}
\end{tabular}


\\
\begin{tabular}[]
\centering
\caption{}
\label{my-label}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{6}{|c|}{\textbf{Circular Electrodo Puntual}}                                               \\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{\textbf{8V}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{6V}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{4V}} \\ \hline
\textbf{X}      & \textbf{Y}      & \textbf{X}      & \textbf{Y}     & \textbf{X}      & \textbf{Y}     \\ \hline
0,113           & 0               & 0,175           & 0              & 0,245           & 0              \\ \hline
0,11            & -0,01           & 0,175           & -0,01          & 0,245           & -0,01          \\ \hline
0,11            & -0,02           & 0,177           & -0,02          & 0,248           & -0,02          \\ \hline
0,11            & -0,03           & 0,179           & -0,03          & 0,255           & -0,03          \\ \hline
0,109           & 0,01            & 0,175           & 0,01           & 0,245           & 0,01           \\ \hline
0,109           & 0,02            & 0,175           & 0,02           & 0,248           & 0,02           \\ \hline
0,108           & 0,03            & 0,177           & 0,03           & 0,253           & 0,03           \\ \hline
0,106           & 0,04            & 0,177           & 0,04           & 0,257           & 0,04           \\ \hline
\end{tabular}
\end{tabular}

\begin{tabular}[]
\centering
\caption{}
\label{my-label}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{6}{|c|}{\textbf{Puntual Electrodo Puntual}}                                                \\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{\textbf{8V}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{6V}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{4V}} \\ \hline
\textbf{X}      & \textbf{Y}      & \textbf{X}      & \textbf{Y}     & \textbf{X}      & \textbf{Y}     \\ \hline
0,2             & 0               & 0               & 0              & 0,188           & 0              \\ \hline
0,18            & -0,01           & 0,92            & -0,01          & 0,19            & -0,01          \\ \hline
0,1             & -0,02           & 0,92            & -0,02          & 0,19            & -0,02          \\ \hline
0               & -0,03           & 0,92            & -0,03          & 0,192           & -0,03          \\ \hline
0,17            & 0,01            & 0,92            & 0,01           & 0,19            & 0,01           \\ \hline
0,13            & 0,02            & 0,92            & 0,02           & 0,19            & 0,02           \\ \hline
0               & 0,03            & 0,91            & 0,03           & 0,191           & 0,03           \\ \hline
0.14            & 0,04            & 0,91            & 0,04           & 0,193           & 0,04           \\ \hline
\end{tabular}
\end{tabular}

\section{Analisis de resultados}


 \section{Conclusiones}
Pudimos observar que la friccion genera carga en los objetos, pero que aunque esta friccion genere calor no significa que la temperatura afecte directamente a la carga, ya que los objetos podian estar cargados electricamente pero con una temperatura baja. Ademas, pudimos ver que la energia puede ser visible y que el voltaje no resulta mortal al ser humano hasta cierta cantidad, mientras que la corriente puede ser mortal incluso en valores muy bajos.




%escribir bibliografia
\begin{thebibliography}{99}
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\bibitem{key-2}I.E.S. Aguilar y Cano. . juntadeandalucia. Obtenido de Conceptos fundamentales de Física en 2º de Bachillerato \url{http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41008970/helvia/sitio/upload/numero_3campo_electrico.pdf}

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\end{thebibliography}






\end{document}