A<h,s> := AffineSpace(Rationals(), 2);
//C := Curve(A, 25 - 50*j^2 + 25*j^4 + 200*j*s - 512*j^2*s - 200*j^3*s + 512*j^4*s - 150*s^2 + 1024*j*s^2 + 550*j^2*s^2 - 2048*j^3*s^2 - 512*s^3 - 600*j*s^3 + 3072*j^2*s^3 + 225*s^4 - 2048*j*s^4 + 512*s^5);
C := Curve(A, 6400 - 32000*h + 60000*h^2 - 50000*h^3 + 15625*h^4 - 327680*h*s + 1228800*h^2*s - 1536000*h^3*s + 640000*h^4*s - 307200*s^2 + 576000*h*s^2 + 4194304*h^2*s^2 - 10785760*h^3*s^2 + 6553600*h^4*s^2 - 2237152*s^3 + 5392880*h*s^3 - 1607150*h^2*s^3 - 2048000*h^3*s^3 - 834825*s^4 + 1024000*h*s^4 + 160000*h^2*s^4 - 80000*s^5);

Genus(C);
IsHyperelliptic(C);
PointSearch(C, 10^4);