Farey_edeltaja_seuraaja.cpp

// Tunnetaan Farayn jonon n
// Jonon kaikkien jäsenten nimittäjät < = n
// Tunnetaan annetun jonon jäsen a / b supistetussa muodossa
// jossa a < b , a < n, b <= n ja syt(a,b) = 1
// Tehtävänä etsiä Fareyn jonon jäsenen a/b seuraaja  ja edeltäjä
// C++ ohjelma Farey_edeltaja_seuraaja.cpp
// Perustuu Matti K Sinisalon artikkeliin
// http://www.geocities.ws/mattiksinisalo/farey2.pdf
// C++ ohjelma Farey_edeltaja_seuraaja.cpp
// Juhani Kaukoranta 14.9.2019

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cinttypes>
#include <iostream>

using namespace std;

long long int a0,b0,a,b,aold,bold,c,d,k,n;
long double raja;

int main()
{

 	cout << "Lasketaan annetun rationaaliluvun edeltäjä Fareyn jonossa" << endl;
 	cout << "Anna rationaaliluvun osoittaja: " << endl;
 	cin >> a0;
 	cout << "Anna rationaaliluvun nimittäjä: " << endl;
 	cin >> b0;
	cout << "a0/b0 = " << a0<<"/"<< b0 << endl;
	clock_t t0, t1;                     // Time
	n = b0;
	cout << "Fareyn rationaalilukujonon nimittäjä = " << n << endl;
	cout << "n = " << n << endl;

	cout << "Laskenta käynnissä, ensin tulee edeltäjä, sitten seuraaja..." << endl << endl;
	a = 0;
	b = 1;
	c = 1;
	d = n;
	t0 = clock();			// timer alku
	while (c <= n) {
		k = int((n+b)/d);
		aold = a;
		bold = b;
		a = c;
		b = d;
		c = k*c - aold;
		d = k*d - bold;
		if (b*a0-a*b0 == 1) {
			cout << endl;
			cout << "Rationaaliluku "<< a << "/" << b << " on rationaaliluvun " << a0  << "/"<< b0 << " edeltäjä" << endl << endl;
			break;
        }
	}
	a = 0;
	b = 1;
	c = 1;
	d = n;
	while (c <= n) {
		k = int((n+b)/d);
		aold = a;
		bold = b;
		a = c;
		b = d;
		c = k*c - aold;
		d = k*d - bold;
		if (a*b0 - b*a0 == 1) {
			cout << endl;
			cout << "Rationaaliluku "<< a << "/" << b << " on rationaaliluvun " << a0  << "/"<< b0 << " seuraaja" << endl<<endl;
			break;
        }
	}
	t1 = clock();        // timer loppu

	cout << "( Laskenta-aika oli: " << (double)(t1 - t0) / CLOCKS_PER_SEC << " sekuntia )" << endl;
	return 0;
}