Жила-была девочка Катя, и было у неё много-много денег. И подруг. Ну как подруг...

И собрались они как-то раз все вместе у Кати дома и обсуждали фильмы. Многие хвалили вкус Кати. Редко кто не соглашался с её мнением. О вкусах, конечно, не спорят, но Кате показалось это странным и она решила устроить проверку.
Катя записала
m
m
пар фильмов, которые девочки сравнивали, и для каждой такой пары пометила, какой из фильмов девочки посчитали однозначно лучше другого. А потом воспользовалась своим обаянием влиянием и убедила школьного психолога провести тестирование, в котором есть вопрос о трёх любимых фильмах. Вот так вот всё просто, когда ты – Катя.
Среди неиспорченных бланков тестирования (не спрашивайте, как она их достала) Катя нашла заполненные бланки
n
n
своих подруг. Скажите, согласовываются ли записи Кати с каждым из ответов на вопрос о трёх любимых фильмах в отдельности.
Формат входных данных
В первой строке заданы числа
n
n
и
m
m
(1≤n,m≤1000)
(1≤n,m≤1000)
.
В следующих
m
m
строках – пары фильмов, записанные у Кати. Первый фильм в паре считается лучше второго.
В следующих
n
n
строках – списки любимых фильмов девочек. Первый фильм в тройке считается лучше второго, а второй – лучше третьего.
Записи Кати непротиворечивы. Каждая пара фильмов в записях Кати встречается не более одного раза.
Так сложилось, что все фильмы, что встречаются в списках любимых фильмов девочек, встречаются и в записях Кати, а в каждом отдельно взятом списке все три фильма различны.
Для вашего же удобства названия фильмов во входных данных заменены на положительные натуральные числа, не превышающие
10
6
106
.
Формат выходных данных
Выведите
n
n
строк, в
i
i
-ой из которых должно быть написано
honest
honest
, если список любимых фильмов из
i
i
-го бланка не противоречит записям Кати, или
liar
liar
, если противоречит.
Не выводите лишние пробелы в конце или начале строк - это будет считаться за ошибку.
Пояснение к примеру
Тройка фильмов
1
1
2
2
4
4
 противоречит записям Кати, так как по записям Кати фильм
5
5
лучше фильма
4
4
, но его нет в тройке.
Тройка фильмов
1
1
3
3
2
2
 противоречит, так как по записям Кати фильм
2
2
лучше фильма
3
3
, а в тройке фильм
3
3
стоит до фильма
2
2
.
Тройка фильмов
5
5
4
4
8
8
 противоречит, так как по записям Кати фильм
2
2
лучше фильма
4
4
, но его нет в тройке.

Sample Input:
5 8
1 3
1 2
2 3
2 4
4 8
5 4
5 6
7 6
1 2 3
1 2 4
1 3 2
5 4 8
5 7 6
Sample Output:
honest
liar
liar
liar
honest