progalap 4. EA

(0) Programozási tételek (PrT) lényege
	Célja: Bizonyíthatóan helyes sablon, amelyre magasabb szinten
	 lehet építeni a megoldást.
	Szerkezete: absztrakt feladat specifikáció, absztrakt algoritmus
	!A bemenet legalább egy sorozat...
	!Típusfeladat általános megoldása.
	1. a konkrét feladat specifikálása
	2. a specifikációban a PrT-ek megsejtése
	3. a konrkét feladat és az absztrakt feladat
	 paramétereinek egymáshoz rendelése
	4. a konrkét algoritmus "generálása"
	 a megsejtett PrT-ek absztrakt algoritmusok alapján,
	 3. szerint átparaméterezve
	5. hatékonyítás programtranszformációkkal

(1) Sorozatszámítás
	N "valamiből" kell kiszámolni "kumuláltan" egy "valamit"!
	 ∑ (szumma = számsorozat összege)
	 ∏ (produktum = számsorozat szorzata)
	 ∪ (unió = halmazsorozat egyesítése)
	 & (konkatenáció = szövegek „egymásutánírása”)
	 Algoritmus (általánosan)
	 S:=F0
	 Ciklus i=1-től N-ig
		S:=f(S,X[i])
	 Ciklus vége

	 Algoritmus összegzés esetén
	 S:=0
	 Ciklus i=1-től N-ig
		S:=S+X[i]
	 Ciklus vége

(2) Megszámolás
	N darab "valamire" kell megadni,
	hogy hány adott tulajdonságú van közöttük.
	 Db:=0
	 Ciklus i=1-től N-ig
	  Ha T(X[i]) akkor
	   Db:=Db+1
	 Ciklus vége

(3) Maximum-kiválasztás
	N darab "valami" közül kell megadni a legnagyobbat (v. legkisebbet)
	 Ha legalább 1 elemünk van, akkor legnagyobb (legkisebb) is biztosan
	 van közöttük!

	 Max:=1
	 Ciklus i=2-től N-ig
	  Ha X[i]>X[Max] akkor
	   Max:=i
	 Ciklus vége
	(Ha több maximális érték van, akkor az elsőt kapjuk meg.)

	 MaxÉrt:=X[1]
	 Ciklus i=2-től N-ig
	  Ha X[i]>MaxÉrt akkor
	   MaxÉrt:=X[i]
	 Ciklus vége

(4) Eldöntés
	Döntsük el, hogy N "valami" között van-e adott tulajdonsággal
	rendelkező elem!

	 i:=1
	 Ciklus i<=N és nem T(X[i])
	  i:=i+1
	 Ciklus vége
	 Van:=i<=N

(5) Kiválasztás
	N "valami" közül kell megadni adott tulajdonságút, ha tudjuk,
	hogy ilyen elem biztosan van.
	 Ind:=1
	 Ciklus nem T(X[nd])
	  Ind:=Ind+1
	 Ciklus vége

(6) Keresés
	N darab "valami" közül kell megadni, egy adott tulajdonságút, ha nem
	tudjuk, hogy ilyen elem van-e.

	 i:=1
	 Ciklus i<=N és nem T(X[i])
	  i:=i+1
	 Ciklus vége
	 Van:=i<=N
	  Ha Van
	   Ind:=i